Kio estas la cirklo kiel geometria figuro: baza ecoj kaj karakterizaĵoj

Skizi imagi ke tia cirklo, rigardu la ringo aŭ ringo. Vi povas ankaŭ preni ronda glaso bovlo kaj metis renverse sur paperfolion kaj krajonon por cirklo. Kiam multoblajn kresko de la rezultanta linio estos dika kaj ne tre glata, kaj ĝiaj randoj estas neklara. Cirkonferenco kiel geometria figuro havas tiajn trajtojn kiel dikeco.

Cirkonferenco: difino kaj priskribo de la bazaj rimedoj

Cirkonferenco - fermita kurbo kiu konsistas de pluralidad de punktoj lokitaj en unu ebeno kaj egaldistanca de la centro de la cirklo. Tamen, la centro estas en la sama ebeno. Kutime, ĝi estas signifita per la letero O.

La distanco de ajna punkto de la cirkonferenco al la centro estas nomita la radiuso kaj indikas la literon R.

Se vi konektas du punktoj de la cirklo, tiam la rezultanta segmento nomiĝas akordo. La akordo pasante tra la centro de la rondo, - diametro reprezentita de la letero D. La diametron dividas la cirkonferenco en du egalaj arkoj kaj la longeco estas dufoje la radiuso de la rezolucio. Tiel, D = 2R, aŭ R = D / 2.

ecoj akordoj

1. Se iu du punktoj de la cirkonferenco teni la akordo, kaj tiam perpendicularmente al ĉi-lasta - la radiuso aŭ diametro, ĉi tiu segmento frakasos kaj la akordo kaj arko apartigis ĝin en du egalaj partoj. Konversacii estas ankaŭ vera: se la radiuso (diametro) de la akordo dividas en du, tiam ĝi estas perpendikulara al ĝi.
2. Se ene de la sama cirkonferenco teni du paralelaj akordoj, tiam la arko ekstermi ilin kaj enfermitan inter ili estas egalaj.
3. Desegni du akordoj PR kaj QS, sekcantaj ene de la cirklo je punkto T. La produkto de unu akordo longoj ĉiam estos egala al la produkto de la alia akordo longoj, tio estas: x PT TR = QT x TS.

Cirkonferenco: ĝenerala koncepto kaj baza formulo

Unu el la bazaj karakterizaĵoj de ĉi tiu geometria formo estas cirkonferenco. La formulo estas derivita uzante valorojn kiel la radiuso, diametro kaj konstanta "π", kiu reflektas la konstantecon de la rilatumo de la cirkonferenco al ĝia diametro.

Tiel, L = πD, aŭ L = 2πR, kie L - estas ĉirkaŭiranta longo, D - diametro, R - radiuso.

Formulo ĉirkaŭiranta longo povas esti konsiderita kiel la fonto kiam la radiuso aŭ diametron de donita cirkonferenco: D = L / π, R = L / 2π.

Kio estas la cirklo: baza postulatoj

1. Rekta kaj cirkonferenco povas esti dispoziciita sur ebeno tiel:

• ne punktoj en komuna;
• havas unu punkto en komuna, la linio estas nomita la tangento: se vi tenas radioaparaton tra la centro kaj la punkto de kontakto, ĝi estos perpendikulara al la tanĝanta;
• du punktoj en komuna, kaj la linio estas nomita la tranĉo.

2. Post tri arbitra punktoj kuŝas en unu ebeno, ne teni pli ol unu cirkonferenco.

3. Du cirkloj povas veni en kontakton je nur unu punkto, kiu situas sur la streko konektanta la centroj de tiuj cirkloj.

4. En ĉiu turnadoj ĉirkaŭ la centro de la cirklo en sin.

5. Kio estas la rondo de la vidpunkto de simetrio?

• la sama kurbeco de la linio en iu punkto;
• centra simetrio relativa atentigi O;
• speguli simetría koncerne al diametro.

6. Se vi konstrui ajnan du enskribita anguloj, surbaze de la sama arko de cirklo, ili estos egalaj. Angulo subtendido de arko egala al duono de la circunferencia, tio estas: la distranĉita akordo-diametro, estas ĉiam 90 °.

7. Komparante la fermita kurbigis liniojn de la sama longo, ĝi rezultas ke la cirkonferenco parto limigas aviadilon de plej granda areo.

Cirklo enskribita en triangulo kaj priskribi pri li

La nocio, ke tia cirklo ne estus kompleta sen priskribo de trajtoj de la rilato de la geometria formo kun trianguloj.

1. En la konstruo de cirklo enskribita en triangulo, ĝia centro ĉiam koincidis kun la punkto de intersekco de la bisectors de la anguloj de triangulo.
2. La centro cirklo priskribita pri triangulo, lokita en la intersekco de la meza perpendiculares al ĉiu flanko de la triangulo.
3. Se priskribi cirklo ĉirkaŭ la orta triangulo, tiam lia centro lokos en la mezo de la hipotenuzo, tio estas, la lasta estos en diametro.
4. La centroj de la enskribita kaj limigita rondoj estus sola punkto, se la bazo estas konstrui egallateran triangulon.

La ĉefa akuzoj de la cirklo kaj quadrangles

1. Ĉirkaŭ la konveksa kvarlatero eblas priskribi cirklo nur kiam la sumo de ĝia malo enaj anguloj egalas 180 °.
2. Konstrui la enskribita en la konveksa kvarlatero rondon eblas se la sama sumo de la longoj de la flankoj.
3. Priskribu cirklo ĉirkaŭ paralelogramo povas esti se liaj anguloj.
4. Enskribita en paralelogramo cirklo povas esti en se ĉiuj ĝiaj flankoj estas egalaj, tio estas, ĝi estas rombo.
5. Konstrui cirklon per la trapezo anguloj povas esti nur se ĝi estas izocelaj. Tamen, la centro de la ĉirkaŭskribita cirklo situas ĉe la intersekciĝo de la simetriakso de la kvarlatero e la mezala perpendikulara tirita al la flanko.