Angled triangulo: la koncepton kaj ecoj

La decido de geometriaj problemoj postulas grandegan kvanton de scio. Unu el la fundamentaj difinoj de ĉi tiu scienco estas dekstra-angled triangulo.

Sub tiu koncepto celas la geometria figuro kiu konsistas el tri anguloj kaj flankoj, kaj la grando de unu el la anguloj estas 90 gradoj. La partioj kiuj konsistigas la orto estas nomitaj la kruroj, la tria, kiu kontraŭas ĝin, estas nomita la hipotenuzo.

Se la kruroj en figuro egalaj, ĝi nomiĝas izocela orta triangulo. En ĉi tiu kazo ekzistas afiliación al la du specoj de trianguloj, kio signifas ke la proprietoj observita en ambaŭ grupoj. Memoru ke la anguloj ĉe la bazo de izocela triangulo estas ĉiam absolute tie la akra rando de tia figuro inkludus 45 gradoj.

La ĉeesto de unu el la jenaj propraĵoj sugestas ke dekstra-angled triangulo estas egala al alia:

1. du kruroj de la trianguloj estas egalaj;
2. figuroj havas la saman hipotenuzo kaj unu el la kruroj;
3. estas egala al la hipotenuzo, kaj ajna akraj anguloj;
4. observis la kondiĉo de egaleco kruro kaj akra angulo.

La areo de la orta triangulo estas kalkulita tiel facile uzante normo formuloj, aŭ kiel kvanto egala al la duono de la produkto de la aliaj du flankoj.

la jenaj rilatoj observas en la rektangula triangulo;

1. kruro estas nenio alia ol la averaĝa proporcia de la hipotenuzo kaj lia projekcio sur ĝi;
2. se pri priskribi orta triangulo cirklo, ĝia centro lokos en la mezo de la hipotenuzo;
3. alteco tirita de la dekstra angulo estas la mezumo proporcia al la projekcioj de la kruroj de la triangulo je ĝia hipotenuzo.

Interesaj estas la fakto, ke kion ajn la dekstra-angled triangulo, ĉi tiuj propraĵoj estas ĉiam respektata.

Pitagoro 'teoremo

Krom la supre ecoj karakterizaj por rektangulaj trianguloj kunhavigata nur: la kvadrato de la hipotenuzo egalas la sumon de la kvadratoj de la kruroj. Ĉi tiu teoremo estas nomita laŭ ĝia fondinto - la Pitagora teoremo. Li malfermis ĉi kvociento, kiam okupiĝis studas la proprietojn de la kvadratoj konstruita sur la rektangulaj flankoj de la triangulo.

Por pruvi la teoremon ni konstrui triangulon ABC, la kruroj de kiuj signifis a kaj b, kaj hipotenuzo c. Tuj, ni konstrui du kvadrataj. Unu rando estas la hipotenuzo, la aliaj du gamboj de la sumo.

Tiam, la unua areo de la kvadrato troviĝas dumaniere: kiel la sumo de la areoj de kvar trianguloj ABC kaj la dua kvadrato, aŭ kiel la kvadrata flanko kompreneble, ke tiuj rilatumoj estas egalaj. Tio estas:

4 kun ² + (ab / 2) = (a + b) ^2, konverti la rezultanta esprimo:

² + ² ab = a ² + b ² + ab 2

Rezulte, ni akiras: c = a ² + b ^{2 2}

Tiel, geometria figuro responda al rektangula triangulo, ne nur ĉiuj ecoj karakterizaj de la trianguloj. La ĉeesto de orto kondukas al tio, ke la figuro havas aliajn unika rilatoj. Ilia studo estos utila ne nur en scienco sed ankaŭ en ĉiutaga vivo, kiel tia figuro kiel rajto triangulo troviĝas ĉie.