Kiel trovi la surfaca areo de la kubo?

La kubo havas kelkajn interesajn matematikaj proprietoj kaj estas konata al la homo ekde antikvaj tempoj. Reprezentantoj de kelkaj el la antikva greka skoloj ke elementaj partikloj (atomoj), kiuj konsistigas nian mondon, havas formon de kubo kaj mistiko kaj esotera eĉ adoris tiun figuron. Hodiaŭ reprezentantoj parascience kreditita kubo miriga energio ecoj.

Cube - estas perfekta figuro, unu el la kvin platonaj solidoj. Platona korpo - ĝi taŭga Multi-faceted figuron, kontentiga tri kondiĉoj:

1. Ĉiuj ĝiaj randoj kaj vizaĝoj estas egalaj.

2. La anguloj inter la facetoj estas (je anguloj inter la kubo vizaĝoj estas egalaj kaj 90 gradoj).

3. Ĉiuj figuroj rilatas al la supra surfaco de la sfero circumscribed ĉirkaŭe.

La preciza kvanto de ĉi tiuj figuroj nomitaj greka matematikisto Theaetetus de Ateno, kaj la lernanto de Platono, Eŭklido en la 13-a libro de la komenco donis al ili detalan matematika priskribo.

La antikvaj grekoj estas inklinaj al uzi kvanta variabloj por priskribi la strukturon de nia mondo, ligita al la platonaj solidoj profunda sacral signifo. Ili kredis, ke ĉiu el la ciferoj reprezentas la komencon de la universala: kvaredro - fajro kubo - tero, okedro - aero dudekedro - akvo dekduedro - etero. Amplekso estas priskribita ĉirkaŭ ili simbolis perfekteco, dia.

Do, kubo, ankaŭ nomata sesedro (de la greka "hex" -. 6), - tridimensia regula geometria formo. Ĝi ankaŭ estas nomita regula cuadrangular prismo aŭ rektangula paralelepipedo.

Al kubo ses vizaĝojn, dek du randojn kaj ok verticoj. En ĉi tiu figuro, vi povas eniri aliaj regulaj pluredroj: kvaredro (kvaredro kun eĝoj en la formo de trianguloj), la okedro (okedro) kaj la dudekedro (dudekedro).

Cube diagonalo nomiĝas la segmento konektanta la du simetriaj relativa al la supro centro. Sciante la kubo latera longo a, Vi povas trovi la longo de diagonala v: v = al ^3.

En kubo, kiel diskutis pli supre, povas esti enskribita sfero, la radiuso de la enskribita sfero (signifita r) egalas duonon de la latera longo: r = (1/2) al.

Se la medio de la kubo priskribita ĉirkaŭe, la radiuso de la sfero (skribata kiel R) estas egala al: R = (3/2) al.

Sufiĉe komuna en lernejo problemoj la demando: kiel kalkuli la areon la surfaco de la kubo? Tre facila, nur imagi kubo. La surfaco de la kubo havas ses vizaĝojn en la formo de kvadratoj. Sekve, por trovi la surfaca areo de la kubo, estas unua necesa por trovi la areon de unu el la vizaĝoj kaj pliigi ilian nombron: S _n = ^{2 6a.}

Ĝuste kiam ni trovis la surfaca areo de la kubo, kalkuli la areon de ĝia multekostaj flankaj: S _b = 4a ^2.

De ĉi tiu formulo estas klare, ke la du kontraŭaj edroj de kubo - bazo, kaj la aliaj kvar - flanka surfaco.

Por trovi la surfaca areo de la kubo povas esti alie. Pro tio, ke la kubo - kvadrata prismo, vi povas uzi la koncepton de la tri spacaj dimensioj. Tio signifas, ke la kubo, kiel tridimensia figuro havas 3 parametroj: longo (a) kaj larĝo (b) kaj alteco (c).

Uzante ĉi tiuj parametroj, ni kalkuli la areon de la kubo: S _n = 2 (ab + ac + bc).

Kalkuli la areon de la flanko surfaco de la kubo, la perimetro de la bazo por esti multiplikita per la alteco: S _b = 2c (a + b).

La volumeno de la kubo - estas la produkto de tri komponantojn - la alteco, larĝo kaj longo;
V = abc aŭ tri apudaj randoj: V = a ^3.