La cilindro, cilindron areon

Cilindro (derivita de la greka, de la vortoj "rulo", "rulo") - geometria korpo, kiu estas difinita de la ekstera surfaco nomis cilindra, kaj la du aviadiloj. Ĉi tiuj aviadiloj intersekcas la surfacon formon kaj estas paralelaj al unu la alian.

A cilindraj surfaco - surfaco kiu akiras translational moviĝo rekta linio en spaco. Tiuj movadoj estas tiaj, ke la elektita punkto de la rekto faras movadon laŭ la kurbo de la plata tipo. Ĉi tiu rekto nomiĝas generatoro, sed kurbon - la gvidanto.

La cilindron konsistas el paro de bazoj kaj la flanka cilindra surfaco. Cilindroj venas en pluraj formoj:

1. Cirkulero, rekte cilindron. Je bazo de la cilindro kaj perpendikulara al la gvidisto linio generatriz, kaj havas simetriakso.

2. La inklina cilindron. Ĝi angulo inter la generanta linio kaj la tero ne estas simpla.

3. Cilindro iu formo. Hiperbola, elipsa, parabola, kaj aliaj.

La areo de la cilindro, kaj la areon de ĉiu cilindro troviĝas aldonante la areojn de la bazoj de la figuro kaj la flanko surfaco areo.

La formulo kiu kalkulas la tuta areo de la cilindro por cirkuli, rekte cilindron:

Sp = Rh + 2n 2n 2n R2 = R (h + R).

Flanka surfaca areo estas serĉita estas iomete pli komplika ol la tutan areon de la cilindro, ĝi estas kalkulita per multiplikado de la longo de la generanta linion ĉe la perimetro de la transversa kortego formita de aviadilo kiu estas perpendikulara al la generatriz linio.

Ĉi surfaca areo al cirkla cilindro, rajtas cilindron rekonita de la scintigrafio de la objekto.

Skanu - rektangulo kiu havas altecon h kaj longitudo P, kio egalas la bazo perimetron.

Ĉi tio implicas ke la cilindro flanka areo estas egala al la skana areon kaj povas esti kalkulita per tiu formulo:

Sb = Ph.

Se vi prenas cirkla, rekte cilindron, do por li:

P = 2n R kaj Sb = 2n Rh.

Se la inklina cilindron, la areo de la flanko surfaco devus esti egala al la produkto de la longa de lia generilo linioj kaj la transversa kortego de la perimetro kiu estas perpendikulara al ĉi generanta linio.

Bedaŭrinde, ne estas simpla formulo por esprimi la areon de la flanka surfaco de la inklina cilindron tra ĝia alto kaj la parametroj de ĝia bazo.

Kalkuli la areon de la cilindro sekcio, Vi devas scii kelkajn faktojn. Se la transversa kortego de lia ebena bazo transiras, la sekco estas ĉiam ortangulo. Sed tiuj ortanguloj estos malsama, depende de la sekcio pozicio. Unu flanko de la aksa sekcio de la figuro, kiu estas perpendikulara al la bazo egalas al la alteco, kaj la alia - la diametro de la bazo de la cilindro. Al sekcia areo de tiaj, respektive, egalas la produkto de unu flanko de la rektangulo al la alia, perpendikulara al la unua, aŭ la produkto de la alteco de la figuro al la diametro de ĝia bazo.

Se la sekco estas perpendikulara al la bazo figuro, sed ne pasas tra la akso de rotacio, la areo de tiu sekcio estos egala al la produkto de la alteco de la cilindro, kaj ian akordo. Akiri la akordo, estas necese konstrui cirklo je la fundo de la cilindro radiuso por teni kaj movi ĝin, kiu estas sekcia vido. Kaj de ĉi tiu punkto vi bezonas perpendikulara al la radiuso de la kruciĝo kun la cirklo. La punktoj de intersekco estas konektitaj kun la centro. Al bazo de la triangulo - estas la postulata akordo, la longo de kiu estas serĉita de la pitagora teoremo. La teoremo de Pitagoro estas: "La sumo de la kvadratoj de la du kruroj egalas la hipotenuzo kvadrato":

C2 = A2 + B2.

Se la sekcio ne influas la bazo de la cilindro kaj la cilindro mem, kaj cirkla linio, la areo de tiu sekco troviĝas kiel la areo de la cirklo.

La areo de cirklo egalas al:

S env. 2n = R2.

Por trovi la radiuso de la cirklo R, estas necese dividi la longo de la C 2n:

R = C \ 2n, kie n - pi, la matematika konstanto kalkulita por datumoj kaj circumferentially egala 3.14.