La historio de la pitagora teoremo. la pruvo

La historio de la Pitagora teoremo havas plurajn jarmilojn. La aserto deklarante ke la kvadrato de la hipotenuzo egalas la sumon de la kvadratoj de la kruroj, estis konata longe antaŭ la naskiĝo de la greka matematikisto. Tamen, la Teoremo de Pitagoro, la historio de kreado kaj la evidenteco de lia baro por la plimulto de ĝi per tiuj sciencistoj. Laŭ iuj fontoj, la kialo de tio estis la unua pruvo de la teoremo, kiu estis funkciigita de Pitagoro. Tamen, kelkaj esploristoj refuti tiun fakton.

Muziko kaj logiko

Antaŭ ni klarigos kiamaniere la rakonto evoluis Teoremo de Pitagoro, mallonge biografio de matematikisto. Li vivis en la VI jarcento aK. Dato de naskiĝo de Pitagoro 570 aK. e, loko -. la insulo de Samos. La sciencisto vivo scias iomete. Biografiaj informoj en grekaj fontoj estas interplektitaj kun evidenta fikcion. En la paĝoj de traktatoj ĝi aperas granda saĝulo, granda ordono de vortoj kaj la kapablo persvadi. Parenteze, ĉi tiu estas kial la greka matematikisto Pitagoro kaj vokis, ke estas "persvada parolado". Laŭ alia versio, la naskiĝo de estonta saĝulo antaŭdiris Oracle. Patro en ŝia honoro nomita la knabo de Pitagoro.

Sage studis kun la grandaj mensoj de la tempo. Inter la instruistoj de la juna Pitagoro kaj Pherecydes aperas Germodamant Sirossky. La unua internigis en li amon al muziko, la dua instruis filozofion. Ambaŭ de ĉi tiuj sciencoj restos la fokuso de scienculo tra lia vivo.

Edukado en la 30-jara-longa

Laŭ unu versio, estante la scivolemaj junuloj, Pitagoro lasis sian naskiĝlando. Li iris por serĉi scion en Egiptio, kie li restis, laŭ diversaj fontoj, de 11 al 22 jaroj, kaj estis farita malliberulo kaj sendita al Babilono. Pitagoro povis profiti el liaj provizoj. Por 12 jaroj, li studis matematikon, geometrion, kaj magio en la antikva stato. Samos Pitagoro revenis nur 56 jarojn. Ĉi tie, dum la regulojn de la tirano Polícrates. Pitagoro povis akcepti tian politikan sistemon, kaj baldaŭ foriris al la sudo de Italio, kie li estis metita greka kolonio de Croto.

Hodiaŭ vi povas diri por certa ĉu Pitagoro estis en Egiptio kaj Babilono. Eble li forlasis Samos kaj poste iris tuj en Croto.

pitagóricos

La historio de la Pitagora teoremo rilataj al la disvolviĝo kreita de la greka filozofo de la lernejo. Tiu religia-etikaj frateco predikis adhero al aparta vivstiloj, studis aritmetikon, geometrion kaj astronomion, estis okupita en la studo de la filozofia kaj mistika flanko de la nombroj.

Ĉiuj studentoj malfermante la greka matematikisto lin atribuas. Tamen, la historio de la origino de la Pitagora teoremo estas ligita per antikvaj biografoj nur filozofo. Ĝi supozas ke li donis al la grekoj la scio gajnita en Babilono kaj Egiptio. Ankaŭ ekzistas versio ke li vere malkovris la teoremon sur la kialoj de la kruroj kaj la hipotenuzo, ne sciante pri la atingoj de aliaj nacioj.

Pitagoro Teoremo: historio de malkovro

En kelkaj grekaj fontoj priskribi la ĝojon de Pitagoro, kiam li povis pruvi la teoremon. Honore al tiu evento, li ordigis la oferon al la dioj en la formo de centoj da bovoj, kaj faris festenon. Kelkaj akademiuloj, aliflanke, indikas la neeblo de tia ago pro la naturo de la pitagóricos vidoj.

Oni kredas, ke en la traktato "Elementoj", kreita de Eŭklido, la aŭtoro donas pruvon de la teoremo, la aŭtoro de kiu estis la granda greka matematikisto. Tamen, ĉi tiu opinio ne estas subtenata de ĉiuj. Do, eĉ la antikva filozofo Neoplatonist Proclo atentigis, ke la aŭtoro de la supre en la "Principia" estas mem pruvo de Eŭklido.

Kio ajn ĝi estis, sed la unua formuli teoremon kiu ankoraŭ ne estis Pitagoro.

Antikva Egiptio kaj Babilono

Teoremo de Pitagoro, kiu traktas la historion de kreado en la artikolo, laŭ la germana matematikisto Cantor, estis konata jam en 2300 antaŭ Kristo. e. en Egiptio. La antikvaj loĝantoj de la regado de la Nilo valo Faraono Amenemhat Mi sciis egaleco Februaro ³ + 4 = 5 ^{km² km².} Ĝi supozas ke kun la helpo de triangulo kun flankoj 3, 4 kaj 5 de la egipta "ŝnuro natyagivateli" vicigitaj anguloj.

Konata teoremon de Pitagoro en Babilono. La argilaj tabuletoj datiĝas de 2000 aK kaj atribuita al la regado de la reĝo Hammurabi, malkovrita proksimuma kalkulo de la hipotenuzo de orta triangulo.

Barato kaj Ĉinio

La historio de la Pitagora teoremo estas konektita kun la antikvaj civilizacioj de Barato kaj Ĉinio. Traktaĵon "Xuan Zhou bi-jin" enhavas instrukciojn ke egiptaj triangulo (ĝiaj flankoj rilatas kiel 3: 4: 5) estis konata en Ĉinio kiel frue kiel en XII. Al. kaj. kaj al la VI. Al. e. matematiko de tiu stato konas la ĝenerala formo de la teoremo.

Konstruo de orto triangulo uzante egipta estis priskribita en Indian traktaĵon "Sulva Sutra" datiĝas de VII-V cc. Al. e.

Tiel, la historio de la Pitagora teoremo al la tempo de naskiĝo de la greka matematikisto kaj filozofo revenas kelkcent jaroj.

evidentecoj

Dum ĝia ekzisto teoremon estis unu el la suba geometrio. Historio de pruvo de la teoremo de Pitagoro, probable komencis kun konsidero de egallatera orta triangulo. Sur ĝia hipotenuzo kaj flankoj estas konstruitaj kvadratoj. Kiu "kreskis" sur la hipotenuzo, konsistos el kvar trianguloj kiuj estas egala al la unua. La kvadratoj sur la cathetus tiel konsistas el du tiaj trianguloj. Simpla grafika reprezento klare montras la validecon de la aserto formulita en la formo de la fama teoremo.

Alia simpla pruvo kombinas geometrio kun algebro. Kvar identa dekstra-angled trianguloj kun flankoj a, b, c estas tiritaj por formi du kvadratoj: ekstera flanko kun (a + c) kaj la interna flanko kun. Tiel pli malgrandan areon de la kvadrato estas egala al ^2. La areo de la granda kalkulita de la sumo de la areoj de malgranda kvadrata kaj ĉiuj trianguloj (rektangula areo de la triangulo, ni memoras, estas kalkulita per la formulo (A * B) / 2), te ² + 4 * ((A * B) / 2), kiu estas egala al ² + 2av. La areo de la granda kvadrato povas esti kalkulita alimaniere - kiel la produkto de la du flankoj, tio estas, (a + b) ^2, kio egalas al ² + ² + 2av. Ĝi rezultas:

kaj 2av + ² + ² + ² = 2av,

kaj ² + ² = s ^2.

Ekzistas multaj variantoj de la pruvo de ĉi tiu teoremo. Super ili laboris kaj Eŭklido, kaj hinda sciencistoj kaj Leonardo donas Vinci. Ofte antikvaj saĝuloj kondukis desegnoj, ekzemploj de kiuj estas lokitaj super kaj ne havigas neniun eksplikon, krom notoj, "Rigardu!" La simpleco de geometriaj pruvoj provizita ekzistas iu scio komentojn kaj ne postulis.

La historio de la Pitagora teoremo, resumita en artikolo dispelas la miton ĉirkaŭ liaj originoj. Tamen, estas malfacile imagi, ke la nomo de la granda greka matematikisto kaj filozofo iam ĉesos esti asociita kun ĝi.