Algoritmo por konstruado vero tabloj de logika esprimoj

Hodiaŭ, en ĉi tiu papero estos diskutita detale la temon de konstruado de vertabelo de logika esprimoj. Kun tiu problemo ofte renkontis studentojn, kiuj donas la unuigita stato ekzameno en komputiko. Fakte, la tiel nomata bulea algebro estas ne kompleksa, se vi konas la necesajn leĝojn, operacioj kaj reguloj por konstruado vero tabloj. Ĉi tiuj estas la demandoj ni intencas fari hodiaŭ.

Bulea algebro

logiko algebro surbaze simpla logika esprimoj, kiuj estas interligitaj operacioj, kreante kompleksan esprimon. Notu ke Bulea algebro konsistas du duumaj operacioj: adicio kaj multipliko (kaj disjunkcio de konjunkcio, respektive); unuloka - inversigo. Ĉiuj simplaj esprimo (elementoj de kompleksa logika esprimo) preni unu el du valoroj: "1" aŭ "0", "vera" aŭ "falsa", "+" aŭ "-" respektive.

algebro de logiko estas bazita sur kelkaj relative simplaj aksiomoj:

• asocieco;
• estas komuta;
• sorbado;
• distribueco;
• additionality.

Se vi scias ĉi tiuj leĝoj kaj vico de funkcioj, konstruante vertabelo de logika esprimoj ne kaŭzas ajnan malfacilaĵoj. Memoru ke la operacio devas esti farita en strikta sinsekvo: nego, multipliko, Krome, gravas, ekvivalento, nur tiam daŭrigas bari Schiffer aŭ logika nek operacioj. Parenteze, por la lastaj du funkcioj neniuj reguloj de prioritato, por apliki ilin en la ordo en kiu ili troviĝas.

Reguloj de strekita la tablo

Konstruado de vertabelo de logika esprimoj helpas solvi multajn logika problemojn kaj trovi solvojn por kompleksaj dika ekzemploj. Estas notinde, ke estas kelkaj reguloj de ilia kompilo.

Por konvene fari logika tablo, estas necese komenci por determini la numeron de vicoj. Kiel fari ĝin? Grafo la nombro de variabloj kiuj konsistigas kompleksan esprimon, kaj uzu la simpla formulo: A = 2 al la potenco n. Kaj - tio estas la nombro de vicoj en la tabelo kompilita de vero, n - estas kvanto de variabloj kiuj estas parto de kompleksa logika esprimo.

Ekzemplo: kompleksa esprimo enhavas tri variabloj (A, B kaj C), tiam malbona markon devas esti konstruitaj en la tria grado. B estas la vero tablo ni havos ok linioj. Aldoni unu linio por la titolo de la kolumno.

Sekva ni turnas nin al nia esprimo kaj determini la ordon de agoj faritaj. Pli bona celo por si krajonon markon (unu, du, kaj tiel plu).

La sekva paŝo ni kalkulas la nombron de operacioj. La rezulta nombro - la nombro de kolumnoj en nia tablo. Nepre aldonu eĉ kelkaj kolumnoj kiel variabloj enhavitaj en viaj vortoj, por plenigi la eblaj kombinaĵoj de variabloj.

Sekva, vi devas plenigi la ĉapo de nia tablo. Sube vi vidas ekzemplon de tio.

Nun iru al la kompletigo de eblaj kombinoj. Dum du variabloj, ili estas kiel sekvas: 00, 01, 10, 11. Por tri variabloj: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

Ja la supre menciitaj eroj povas daŭrigi al la ŝtono de la ceteraj ĉeloj kaj plenigante la rezultanta tablo.

ekzemple

Ni nun konsideru la ekzemplon de konstrui tablon de la logika esprimo estas vera: la inversigo de A + B * A.

1. Grafo variabloj: 2. Nombro de linioj: 4 + 1 = 5.
2. La ekzekuto ordo de agoj: la unua inversigo, dua konjunkcio, aŭo tria.
3. Nombro de Kolumnoj 3 + 2 = 5.
4. Akiranta strekita kaj plenigante tablo.

Kutime, la tasko sonas tiel: "Kiom da kombinaĵoj kontentigas F = 0" aŭ "en kio kombinaĵoj F = 1". En la unua demando la respondo - 1, la dua - 00, 01, 11.

Zorge legu la laborpostenon ke vi estas donita. Vi povas korekte solvi la problemon, sed erari skribe la respondo. Mi denove tiri vian atenton al la ordo de la agoj:

• neo;
• multipliko;
• Krome.

tasko

Konstruado de vero tablo povas helpi trovi la respondon al malfacila logika problemo. Sekvu la procezo de preparado de esprimo kaj la vero tablon por la kondiĉo de la logika taskojn vi povas en ĉi tiu sekcio de la artikolo.

Donita kvar valoroj de A: 1), 7 2) 6, 3), 5, 4) 4. Por iuj el ili la deklaron "inversigo (pli malgranda A 6) + (malpli ol 5 A)" estas falsa?

Nia unua kolumno estos plena de valoroj 7, 6, 5, 4 postulata en tiu sinsekvo. En la sekva kolumno, ni devas respondi la demandon: "Kaj malpli ol 6?" La tria kolumno plenigita en la sama, nur nun la respondon al la demando: "Kaj malpli ol 5?"

Ni difini la sinsekvon de operacioj. Memoru ke neo havas prioritaton super disjunkcio. Do, la sekva kolumno ni plenigu la valorojn kiuj respondas al la kondiĉo estas ne (A malpli ol 6). La kvara respondos la ĉefa afero de nia problemo. Sube vi vidas ekzemplon de plenigante la tablo.

Bonvolu noti, ke ni havas numerojn de respondoj, falsa esprimo estas valoro de A = 5, ĉi tiu estas la tria versio de la respondo.