La perimetro de la triangulo: la koncepto, karakterizaĵoj, metodoj por determini la

Triangulo estas unu el la bazaj geometriaj formoj reprezentas tri sekcanta segmentoj. Tiu figuro estis konata erudiciulo de antikva Egiptio, antikva Grekio kaj Ĉinio, kiu alportis la plej multaj el la formuloj kaj ŝablonoj uzata de sciencistoj, inĝenieroj kaj diseñadores ĝis nun.

La ĉefa komponanto partoj de la triangulo estas:

• pinto - la punkto de intersekco de segmentoj.

• Partioj - sekcanta segmentoj.

Bazita sur ĉi tiuj komponantoj, formuli konceptoj kiel ekzemple la perimetro de la triangulo, ĝia areo, enskribita kaj ĉirkaŭskribita rondoj. De lernejo ni scias, ke la perimetro de la triangulo estas nombra esprimo de la sumo de ĉiuj tri de liaj flankoj. Samtempe la formuloj por trovi tiun valoron estas koninta multajn, depende de la krudaj datumoj kiuj esploristoj havas en aparta kazo.

1. La plej simpla maniero por trovi la perimetro de la triangulo estas uzata en la kazo kiam nombra valoroj estas konataj de ĉiuj tri el ĝiaj flankoj (x, kaj, z), sekve:

P = x + y + z

2. La perimetro de egallatera triangulo povas trovi, se ni memoras ke tiu figuro ĉiuj partioj, tamen, ĉiuj anguloj estas egalaj. Sciante la longo de la flanko de egallatera triangulo perimetro estas kalkulita jene:

P = 3x

3. izocelaj triangulo, en kontrasto kun egallateraj, nur du flankoj havas la saman nombran valoron, tamen en ĉi tiu kazo la perimetro en la ĝenerala formo estos tiel:

P = 2x + y

4. La jenaj metodoj estas necesa en kazoj kie la konata nombra valoroj ne ĉiuj partioj. Ekzemple, se la studo estas datumoj sur du flankoj, kaj estas ankaŭ konata angulo therebetween, la perimetro de la triangulo povas esti trovita de determinado de la tria kaj la konata angulo. En ĉi tiu kazo, la tria estos trovita de la formulo:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Laŭe, la perimetro de la triangulo estas egala al:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. En la kazo kie la komence donita longo ne pli ol unu flanko de la triangulo kaj la konata nombra valoroj de la du anguloj apudaj al tio, kaj la perimetro de la triangulo povas esti kalkulita surbaze de la sinuso teoremon:

P = x + sinβ x / (peko (180 ° -β)) + sinγ x / (peko (180 ° -γ))

6. Ekzistas kazoj kie trovi la perimetro de la triangulo uzante konataj parametroj cirklo enskribita sur ĝi. Ĉi tiu formulo estas bone konata al la plimulto ankoraŭ en la lernejo:

P = 2S / r (S - areo de la rondo, dum r - la radiuso).

De ĉiuj supre estas klare, ke la valoro de la perimetro de triangulo troviĝas multmaniere, surbaze de la datumoj tenitaj fare de la esploristo. Krome, estas kelkaj specialaj kazoj, trovante ĉi valoron. Tiel, la perimetro estas unu el la plej gravaj valoroj kaj karakterizaĵoj de la dekstra-angled triangulo.

Kiel estas konata, tiel nomata triangulo formon, du flankoj de kiuj formas rektan angulon. La perimetro de orta triangulo estas sumo de nombra esprimo tra ambaŭ la krurojn kaj la hipotenuzo. En tiu kazo, se la esploristo konata datumo nur sur du flankoj, la reston povas esti kalkulita uzante la konata Teoremo de Pitagoro: z = (x 2 + Kaj2), se konata, ambaŭ kruro, aŭ x = (Z2 - Kaj2), se konata hipotenuzo kaj kruro.

En tiu kazo, se ni scias la hipotenuzo longon kaj la apuda unu el la en liaj anguloj, la aliaj du flankoj estas donitaj per: x = z sinβ, y = z cosβ. En ĉi tiu kazo, la perimetro de orta triangulo estas egala al:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Ankaŭ, speciala kazo estas la ŝtono de la ĝusta perimetro (aŭ egallatera) triangulo, tio estas, tia figuro en kiu ĉiuj flankoj kaj ĉiuj anguloj estas egalaj. Ŝtono de la perimetro de la triangulo de la konata flanko estas problemo, tamen, esploristoj ofte konas iun alian datumon. Tiel, se la konata radiuso de la enskribita cirklo, la perimetro de regula triangulo estas donita per:

P = 6√3r

Se donita valoro de la radiuso de la ĉirkaŭskribita cirklo, egallatera triangulo perimetro troviĝas jene:

P = 3√3R

Formuloj devas memori sukcese priment praktike.