Divido per nulo: kial ne?

Strikta malpermeson divido per nulo estas trudita eĉ en mezlernejo. Infanoj kutime ne pensas pri liaj kaŭzas, sed reale scii kial io estas malpermesita, kaj estas interesa kaj utila.

aritmetikaj operacioj

Aritmetikaj operacioj, kiuj estas instruitaj en la lernejo, neegalaj en terminoj de matematiko. Ili rekonas plena nur du el tiuj operacioj - adicio kaj multipliko. Ili estas inkluzivita en la koncepto de mem kaj ĉiujn aliajn agojn kun la nombroj de formo aŭ alia estas bazitaj sur tiuj du. Tio estas, estas neeble ne nur dividi de nulo, sed la divido ĝenerale.

Subtraho kaj divido

Kio mankas la resto de la ago? Denove, la lernejo oni scias, ekzemple, resti kvar el sep - tiam prenu sep ĉokoladoj, kvar el ili manĝas kaj kalkulu tiuj kiuj restas. Sed la matematiko ne solvas la problemon de manĝado dolĉaĵoj kaj ĝenerale perceptas ilin tute malsame. Por ili ekzistas nur Krome, ĝi havas rekordon de 7 - 4 = nombro kiu estas sumo de la nombro 4 estos egala al 7 Tio estas, por matematikistoj, 7 - 4 - estas stenografio ekvacio x + 4 = 7. Ĉi tiu ne estas subtraho, sed la problemo - trovi kelkajn kiuj vi devas meti en loko de x.

La sama validas por la divido kaj multipliko. Dividante dek du, mladsheklassnikov elmetas dek frandaĵoj en du egalaj amasoj. Matematikisto sama ĉi tie vidi ekvacio: 2 · x = 10.

Kaj ĝi fariĝas klara kial estas neleĝa divido per nulo; ĝi estas simple neebla. Rekorda 6: 0 devus esti konvertita en la ekvacio 0 · x = 6 Alivorte, vi volas trovi kelkajn kiuj povas esti multiplikita per nulo kaj akiri 6 Sed ni scias, ke la multipliko per nulo ĉiam donas nulo. Ĉi tiu estas la esenca propraĵo de nulo.

Tiel, ekzistas tia nombro, ke multiplikante per nulo, donus iun numeron krom nul. Do, ĉi tiu ekvacio havas solvon, ne ekzistas tia nombro, kiu estus korelaciita kun noto pri 6: 0, tio estas, ĝi ne havas sencon. Sur ĝia sensencecon kaj diros kiuj malpermesas divido per nulo.

Ĉu nulo dividita de nulo?

Ĉu eblas nulo dividita de nulo? La ekvacio 0 · x = 0 ne estas malfacila, kaj povas esti prenitaj kiel la x plej nulo kaj akiri 0 · 0 = 0. Tiam 0: 0 = 0? Sed se, ekzemple, preni por x unuo, ankaŭ ricevis 0 · 1 = 0. Ĝi povas esti prenita por x ĝenerale ajna dezirata nombro kaj dividi per nulo, kaj la rezulto restos la sama: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 ktp plu.

Tiel, en ĉi tiu ekvacio, vi povas enmeti iu ajn nombro de tute, kaj ne eblas elekti ajnan apartan, estas neeble determini kio designado rekordon 0: 0. Tio estas, ĉi tiu disko ankaŭ ne estas logike, kaj divido per nulo estas ankoraŭ neebla: li ne dividita eĉ ĉe si mem.

Tio estas grava trajto de la divido operacio, tio estas, la multipliko kaj la asociitaj nombro estas nulo.

La demando restas: kial ne dividi per nulo, sed ĝi povas esti subtrahita? Ni povas diri ke ĉi matematiko komencas kun ĉi tiu interesa problemo. Por trovi la respondon, vi devas lerni la formala matematika difino de nombra aroj kaj renkonti la operacioj sur ili. Ekzemple, estas ne nur simpla, sed ankaŭ kompleksaj nombroj, divido kiu diferencas de la tradicia divido. Ĝi ne estas inkluzivita en la lerneja kursaro, sed la universitato prelegoj en matematiko ekde ĉi.