Fraktala geometrio - mirinda miraklo

La koncepto de "fraktalo geometrio" kaj "fraktalo" aperis en la malfrua 70s., Kaj la dua duono de la 80, ili iĝis parto de la vortenhavo de programistoj, matematikistoj kaj eĉ financaj komercistoj. La esprimo "fraktalo" devenas de latina "fractus" kaj tradukis "fragmentoj konsistas de." Ĉi tiuj vortoj en 1975, usona kaj franca sciencisto Benoit Mandelbrot konturita malregula sed mem-simila strukturo, kiun li poste faris. En 1977 li publikigis sian libron, kiu estis tute dediĉita al ĉi tiu unika kaj bela fenomeno de fraktala geometrio de la naturo.

Sam Benoit Mandelbrot estis matematikisto, sed la termino "fraktalo" ne rilatas al la matematikaj konceptoj. Kutime, ĝi signifis geometria formo havanta unu aŭ pluraj el jenaj propraĵoj:

1) kun kresko en ŝia detektita kompleksa strukturo;

2) pli granda aŭ plej malgranda mezuro, ĉi tiu figuro estas simila al si mem;

3) ĝi povas esti konstruita uzanta rekursia procedo;

4) Ĝi estas karakterizita de frakcia Hausdorff (fraktalo) dimensio tre topologio.

Fraktala geometrio - tio estas vera revolucio en la matematika priskribo de la naturo. Vi povas uzi ĝin por priskribi la mondo estas multe pli klara ol ĝi faras tradicia matematiko aŭ fiziko. Prenu, ekzemple, Moviĝo de Brown. Ŝajne hazardaj movado de polverojn suspendita en la akvo, ekzistas kompleta kaoso. Tamen, eĉ ĉi tie ekzistas fraktala geometrio. Promiscuous Moviĝo de Brown havas oftecon karakterizaj kiu povas esti uzita por antaŭdiri okazaĵojn kun granda nombro de statistikaj datumoj. Tiu ne povas ne kaŭzi surprizon. Tamen, estas Moviĝo de Brown helpis en ilia tempo de Mandelbrot antaŭdiri prezon fluktuoj en la valoro de lano.

Fraktala geometrio estis vaste uzata en la komputila arto. Imagu ke vi devas fari programon kiu povas montri tridimensia modelo de la marbordo, la montoj aŭ la rando de la arbaro. Kio formuloj priskribas ĉiuj eblaj? Kio uzo funkcioj? Kaj ĉi tie venis al la helpo fraktaloj. Rigardu la malgranda branĉo - tiu eta simileco granda arbo. Malgranda nubo estas speco de grandaj nuboj, kaj la molekulo - eta analoga de la galaksio. Do, uzante ripetiĝo formuloj, tio estas, tiuj kiuj nomas sin, eblas simuli tre realisma bildo.

Fraktala geometrio trovas sian aplikon en arkitekturo, belartoj (impresionismo fraktalo). Sensacia siatempe pentraĵo de Jackson Pollock estas perfekta ekzemplo. Kun la helpo de fraktaloj filmindustrio faris veran trarompon - antaŭ artefarita trajtoj neniam aspektis tiel realisma. Ekonomikistoj uzi ilin antaŭdiri la kurson de valorpaperoj fluctuaciones. Unua fraktaloj vendejoj multaj pli surpriza, ĉar ĝi estas vivanta lingvo de la naturo, kaj kiu scias kion malkovro Li puŝi homaro dum la venontaj 5-10 jaroj?