Reguloj Kirchhoff

La fama germana fizikisto Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), diplomiĝinto de la Universitato de Königsberg, kiel seĝo de matematika fiziko en la Universitato de Berlino, surbaze de eksperimentaj datumoj kaj Ohm leĝo ricevis aron de reguloj kiuj nin permesas analizi kompleksaj elektraj cirkvitoj. Do estis kaj estas uzata en la elektrodinamiko de Kirchhoff la regulojn.

La unua (kutime nodo) estas, en esenco, la leĝo de konservado de akuzo kune kun la kondiĉo ke la akuzoj ne estas naskita kaj ne malaperas en ŝoforo. Ĉi tiu regulo validas por la nodoj de la elektraj cirkvitoj, tio estas: punkto cirkviton en kiu konverĝas tri aŭ pli direktoroj.

Se ni prenas la pozitivan direkton de la fluo en la cirkvito, kiu estas taŭga por la aktuala nodo, kaj kiu foriras - por la negativa, la sumo de la fluoj en iu nodo devas esti nulo ĉar la akuzojn ne amasigas en la retejo:

mi = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Alivorte, la kvanto de ŝargo kiuj respondas al nodo en unua tempo estos egala al la nombro de akuzoj kiuj iras de donita punkto en la sama periodo.

Kirchhoff la dua regulo - ĝeneraligo de Ohm la leĝo kaj referencas al la fermita konturoj ramificado ĉeno.

En ĉiu fermita cirkvito, arbitre elektita en kompleksa elektra cirkvito, la algebra sumo de produktoj de kurentoj fortoj kaj kontrastoj responda konturo intrigoj egalos la algebra sumo de la emf en la cirkvito:

mi = n₁ mi = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

mi = span = l

Kirchhoff La reguloj estas plej ofte uzataj por determini la valorojn de la nuna forto en la kompleksa ĉeno areoj kie rezisto kaj parametrojn de la aktuala fontoj estas donitaj. Konsideru la metodo de apliki la regulojn al la ŝtono cirkviton ekzemplo. Ekde la ekvacioj en kiuj la uzo de Kirchhoff la reguloj, estas komuna algebraj ekvacioj, la nombro devus egali la numeron de misteroj. Se la analizitaj cirkviton konsistas n nodoj kaj m porcioj (branĉoj), tiam la unua regulo povas formi (m - 1) sendependaj ekvacioj uzante dua regulo, pli (n - m + 1) sendependaj ekvacioj.

Agado 1. Elekti hazardaj direkto fluo, observi "regulo" enfluo kaj elfluo, la nodo povas esti la fonto aŭ drenilo akuzojn. Se vi elektas la nunan direkton vi eraras, tiam la valoro de ĉi tiu fluo estos negativaj. Sed la fontoj de aktuala agado areoj ne estas arbitra, ili diktas tra inter la polusoj.

Paŝo 2 La ekvacio de la fluoj responda al la unua Kirchhoff regulo por nodo b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Paŝo 3: La ekvacioj responda al la dua Kirchhoff regulo, sed antaŭ-elektu du sendependaj cirkvitoj. En ĉi tiu kazo estas tri ebloj: la maldekstra buklo {Badb}, dekstra cirkviton {bcdb} kaj la konturo ĉirkaŭ la tuta {badcb} ĉeno.

Ĉar necesas trovi nur tri amperaĵo, ni limigi nin mem al du cirkvitoj. pretervojo valoro direkto havas fluoj kaj EMF estas konsideritaj pozitivaj se ili koincidos kun la direkto de la pretervojo. Ni ĉirkaŭiri la konturo {Badb} kontraŭhorloĝnadla, la ekvacio iĝas:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

La dua ronda fari al granda ringo {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Paŝo 4: Nun fari la sistemon de ekvacioj, kiuj estas sufiĉe simpla por solvi.

Uzante Kirchhoff la regulojn, oni povas fari pli komplika algebra ekvacio. La situacio simpligita se la cirkviton enhavas iujn simetriaj elementoj, en ĉi tiu kazo povas esti nodoj kun sama potencialoj kaj la ĉeno branĉo kun egalaj kurentoj, kiuj ege simpligas ekvacion.

Klasika ekzemplo de tiu situacio estas la problemo de determini la nunan fortojn en kubaj formo konsistas el identa kontrastoj. Per simetrio cirkviton potencialoj 2,3,6 punktoj, tiel kiel 4,5,7 punktoj estas samaj, ili povas esti kunigitaj, ĉar ĝi ne ŝanĝas laŭ la nuna distribuo, sed signife simpligita diagramo. Tiel, Kirchhoff leĝo al la elektra cirkvito povolyaet facile plenumi kompleksa kalkulo cirkviton PK.