Kiel solvi la magio kvadrata (Grade 3)? Profitoj por studentoj

Matematika enigmoj ekzisti neimagebla nombro. Ĉiu el ili estas unika en sia propra maniero, sed ilia ĉarmo kuŝas en tio, ke la solvo neeviteble devas veni al la formuloj. Kompreneble, oni povas provi solvi ilin, kiel oni diras, al la hazardo, sed ĝi estos tre longa tempo kaj preskaŭ neniu sukceso.

Ĉi tiu artikolo parolos pri unu el tiuj misteroj, sed por esti preciza - de la magia kvadrato. Ni analizas detale kiel solvi la magian kvadraton. 3 klaso de ampleksa programo, kompreneble, ĝi iras, sed eble ne ĉiuj komprenis aŭ ne memoras.

Kio estas tiu mistero?

Magia kvadrato, aŭ kiel oni nomas, magiaj - tablo en kiu la nombro de kolumnoj kaj vicoj de la sama, kaj ili cxiuj plenigxis de malsamaj figuroj. La ĉefa defio al la figuroj en la kvanto de vertikala, horizontala kaj diagonalaj donas la saman valoron.

Krom la magio kvadrata, tie estas ankaŭ duone magia. Ĝi implicas ke la sumo de la nombroj sed la sama vertikale kaj horizontale. Magia kvadrato "normalaj" nur en la okazaĵo kiu uzis por plenigi la naturaj nombroj de unueco.

Ankoraŭ ekzistas tia afero kiel simetria magio kvadrata - tio estas kiam la valoro de la sumo de du nombroj egalas, en la tempo kiam ili estas aranĝitaj simetrie kun respekto al la centro.

Estas ankaŭ grava scii, ke la kvadratoj povas esti de ajna grandeco krom la 2 de 2 kvadrataj 1 sur 1 ankaŭ konsiderataj kiel magia, kiel ĉiuj kondiĉoj estas plenumitaj, kvankam ĝi konsistas el ununura nombro.

Do, kun la difino ni legis, nun ni parolu pri kiel solvi la magian kvadraton. 3 instruplano klaso estas neverŝajna por klarigi ĉio tiel detala kiel tiu artikolo.

Kiuj estas la solvoj

Tiuj homoj, kiuj scias kiel solvi la magian kvadrato (3 klaso scias ĝuste), tuj diras ke solvoj estas nur tri, kaj ĉiu el ili taŭgas por diversaj kvadratoj, sed ankoraŭ ne povas ignori la kvaran solvon, nome, la "hazardaj" . Ja iel ekzistas la eblo, ke la malklera popolo ankoraŭ povos solvi tiun enigmon. Sed tiu metodo ni flankenmetis en longa kesto kaj iri rekte al la formuloj kaj teknikaj.

La unua metodo. Kiam la kvadrato estas neparaj

Tiu metodo estas nur taŭga por solvi tian kvadrato, kiu havas neparan numeron de ĉeloj, ekzemple, a 3 de 3 aŭ 5 en la 5.

Do, ĉiuokaze komence devas trovi la magia konstanto. Tiu nombro, kiu estas ricevita kiam la kvanto de nombroj en diagonal, vertikale kaj horizontale. Ĝi estas kalkulita uzante la formulo:

En ĉi tiu ekzemplo, ni konsideru la kvadrata tri por tri, la formulo aspektus kiel tiom (n - la nombro de kolumnoj):

Do, ni havas kvadratan. La unua afero fari - estas eniri la numero oni en la centro de la unua linio de la supro. Ĉiuj postaj nombroj devas esti metita en la sama kaĝo regulojn sur la diagonalo.

Sed tiam tuj la demando ŝprucas, kiel solvi la magian kvadrato? Grado 3 verŝajne ne uzi tiun metodon, kaj la plimulto estos problemo, kiel fari ĝin tiel, se tio ne estas la ĉelo? Por aferojn, vi devas uzi vian imagon kaj fini la sama magio kvadrata supre kaj ĝi rezultas ke la nombro 2 estos en ĝi en la suba dekstra ĉelo. De ĉi tie, en nia placo ni eniras la du en la sama loko. Tio signifas, ke ni devas eniri la nombrojn tiel ke kune ili donis valoron de 15.

Postaj nombroj havi en la sama maniero. Jen 3 estos en la centro de la unua kolumno. Sed 4 ne povos skribi sur ĉi tiu principo, ĉar ĝia loko estas jam unuo. En ĉi tiu kazo, la nombro 4 situas sub 3, kaj daŭrigi. Kvin - en la centro de la placo, 6 - en la supra dekstra mano angulo, 7 - por 6, 8 - en la supra maldekstra kaj 9 - en la mezo de la malsupra linio.

Vi nun scias kiel solvi la magian kvadraton. Demidov tenis klaso 3, sed ĉi tiu aŭtoro estis iomete pli facile tasko, sed sciante la vojon por povi solvi tiajn problemojn. Sed tio, se nepara nombro de kolumnoj. Kaj kion fari, se ni havas, ekzemple, kvadrata 4 per 4? Tio plue en la teksto.

La dua metodo. Akordi la duobla paridad

Square duobla-paridad estas nomita la unu kun la nombro de kolumnoj povas esti apartigita kaj 2, kaj 4. Nun ni konsideru la kvadrato 4 per 4.

Do, kiel solvi la magian kvadrato (Grade 3, Demidov, Kozlov, maldika - metita en la lernolibro de matematiko), kiam la nombro de liaj kolumnoj egalas 4? Ĝi estas tre simpla. Pli facila ol en la ekzemplo antaŭe.

Unue ni trovos la magia konstanto uzante la sama formulo kiu estis metita en la lasta tempo. En ĉi tiu ekzemplo, la nombro estas 34. Nun vi devas konstrui nombroj tia ke la sumo de la vertikala, horizontala kaj diagonalo estas la sama.

Unue ni devas pentri iuj el la ĉeloj fari tion, vi povas krajono aŭ en la imago. Pentri super ĉiuj anguloj, tio estas, la supra-maldekstra ĉelo kaj la supra dekstra, malsupera maldekstra kaj malsupra dekstra. Se la kvadrata estus 8 de 8, do ne estas necese pentri unu skatolo en la angulo, kaj kvar, mezurante 2 de 2.

Nun vi devas pentri la centro de la placo, por ke la anguloj de la anguloj koncernataj jam ombrita ĉeloj. En ĉi tiu ekzemplo, ni ricevas kvadratan meze de 2 de 2.

Atingi kompletigo. Plenigos de maldekstre dekstren en la ordo en kiu la ĉeloj estas lokitaj, simple eniri la valoro estos en la ombrita ĉeloj. Montriĝas, ke la supra maldekstra angulo 1 adentra en la dekstra - 4. Tiam plenigu la centra 6, 7, kaj pliaj 10 kaj 11. La suba maldekstra kaj dekstra 13 - 16. Ni kredas la procedo plenigi klara.

La ceteraj ĉeloj estas plenaj same, nur en la malsupreniranta ordon. Tio estas ĉar ĉi-lasta estis enskribita figuro 16, supre de kvadrata skribanta 15 Plue 14. Tiam 12, 9 ktp, kiel montrita en la bildo.

Nun ke vi scias la dua vojo por solvi la magia kvadrato. Grado 3 konsentas ke la kvadrato de duobla-paridad estas multe pli facile por solvi ol aliaj. Nu, ni konsideru la lasta metodo.

La tria vojo. Akordi ununuran paridad

Square sola paridad estas nomita la kvadrato de la nombro de kolumnoj kiuj povas esti dividitaj en du, sed ne kvar. En ĉi tiu kazo, la kvadrata el 6 6.

Do, ni kalkulas la magia konstanto. Estas egala al 111.

Nun ni bezonas akordi vide dividita en kvar malsamaj kvadrato de 3 de 3. 3 havas la grandecon de kvar malgrandaj kvadrataj 3 en unu granda 6 6 Supra maldekstra nomiĝas A, la suba dekstra - B, supra dekstra - pli malalta maldekstra kaj la C - D.

Nun vi devas solvi ĉiun malgrandan kvadratan, uzante la originala metodo kiu estas provizita en ĉi tiu artikolo. Montriĝas tiel, ke la kvadrata A estas nombroj de 1 al 9, en la V - de 10 ĝis 18, C - de 19 al 27 kaj D - de 28 al 36.

Unufoje vi decidis ĉiuj kvar flankoj, laboro komenciĝos sur la A kaj D. Ĝi devus esti en la placo Al vide aŭ per krajono dividita en tri ĉeloj, nome, supra maldekstra, malsupera maldekstra kaj centro. El tiel ke la asignita nombroj - estas 8, 5 kaj 4. Simile, necesas identigi kaj Square D (35, 33, 31). Ĉiu kio restas fari estas interŝanĝi la asignita nombroj de kvadrata D al A.

Nun ke vi scias la lasta maniero kiel vi povas solvi la magio kvadrata. Grado 3 kvadrataj sola paridad ne amas la plej. Ĉi tio ne estas surpriza, ĉar ĉiu li prezentis la plej malfacila.

konkludo

Post legi ĉi tiun artikolon, Vi lernis kiel solvi la magian kvadraton. Grado 3 (Moreau - aŭtoro de la lernolibro) proponas similajn taskojn kun nur kelkaj ĉeloj plenigitaj. Konsideru lian ekzemplon estas sensencaĵo, ĉar sciante ĉiuj tri metodoj, vi povas facile solvi ĉiuj proponitaj celoj.