Kial Fresnel zono

Fresnel zono - estas areoj en kiuj la surfaco de la sono aŭ la lumo ondoj realigi ŝtonojn de sono difrakto rezultoj aŭ lumo. Tiu metodo estis unue aplikita en 1815 O.Frenel.

historiaj informoj

Augustin-Zhan Frenel (10.06.1788-14.07.1827) - franca fizikisto. Li dediĉis sian vivon al studado de la propraĵoj de fizika optiko. Ankaŭ en 1811 sub la influo de E. Malus komencis sendepende studi fizikon, baldaŭ iĝis interesita pri la eksperimenta esploro en la kampo de la optiko. En 1814, la "remalkovrita" la principo de enmiksiĝo, kaj en 1816 aldonis la konata principo de Huygens, kiu enkondukis la koncepton de kohero kaj enmiksiĝo de elementaj ondoj. En 1818, konstruado de la laboro farita, li evoluigis la teorion de la lumo difrakto. Li enkondukis la praktikon de konsiderante la difrakto de la rando, kaj ankaŭ cirkla truo. Stiris eksperimentojn, nun klasikaj, kun la biprism kaj bizerkalami de lumo enmiksiĝo. En 1821 li pruvis la fakton de la transversaj naturo de lumo ondoj, en 1823 malfermis la cirkla kaj elipsaj polarizo. Li klarigis surbaze de ondo reprezentoj kromata polarizo, kaj ankaŭ la rotacio de la ebeno de polarizo de lumo kaj birefringence. En 1823, li establis la leĝojn de refracción kaj reflekto de lumo sur fiksa plata surfaco inter la du amaskomunikiloj. Kune kun Jung konsideris la kreinto de ondo optiko. Ĉu la inventinto de pluraj intervenoj aparatoj, kiel spegulo aŭ Fresnel biprism Fresnel. Ĝi konsiderita la fondinto de fundamente nova vojo de lumturo lumigado.

Iom de teorio

Determini Fresnel diffraction ebla por truo de iu formo kaj ĝenerale sen ĝi. Tamen, de la vidpunkto de farebleco estas plej bone trakti ĝin en cirkla truo formon. En ĉi tiu kazo, la lumfonto kaj la observado punkto devas esti sur linio kiu estas perpendikulara al la ekrano aviadilon kaj sekvinbero por la centro de la truo. Fakte, en la Fresnel zono povas rompi ajnan surfacon tra kiu la lumo ondoj. Ekzemple, la equiphase surfaco. Tamen, en ĉi tiu kazo estos konvena rompi la plata zono truo. Pro tio oni konsideras la elementa optika problemoj, kiu nin permesos determini ne nur la radiuso de la unua Fresnel zono, sed ankaŭ sekvado kun hazardaj nombroj.

La tasko de determini la grandecon de la ringoj

Por komenci imagi ke la surfaco de la plata truo estas inter la lumfonto (punkto C) kaj la observanto (punkto H). Ĝi estas perpendikulara al la linio Ch. CH segmento pasas tra la ronda truo centro (punkto O). Ekde nia celo estas la akso de simetrio, la Fresnel zono estos en la formo de ringoj. Decido estos reduktita al la determino de radiuso de ĉi tiuj rondoj kun arbitran numeron (m). La maksimuma valoro estas nomita la radiuso de la zono. Por solvi la problemon necesas fari aldonan konstruado, nome: elekti arbitran punkton (A) en la ebena de la malfermo kaj konekti ŝin rekte segmentoj de la punkto de observo kaj la lumfonto. La rezulto estas triangulo SAN. Tiam vi povas fari ĝin por ke la lumo ondo Alveninte al la observanto sur la vojo de la SANKTA, pasas pli longa vojo ol tiu, kiu prenos la padon Ch. Ĉi tio implicas ke la vojo diferenco CA + AN-CH difinas diferenco inter la ondo fazoj pasis de sekundaraj fontoj (A kaj D) ĉe la observado punkto. De ĉi tiu valoro dependas rezulta enmiksiĝo ondoj kun la pozicio de la observanto, kaj de ĉi tie la hela intenseco en tiu punkto.

Ŝtono de la unua radiuso

Ni trovas ke se la vojo diferenco estas egala al duono de la lumo de longitudo de ondo (λ / 2), la lumo venas al la observanto en antiphase. Ĝi povas esti konkludita ke se la vojo diferenco estos malpli ol λ / 2, la lumo venos en la sama fazo. Tiu kondiĉo CA + AN-SN≤ λ / 2, por difino, estas la kondiĉo ke la punkto A situas en la unua ringo, tio estas: ĝi estas la unua Fresnel zono. En ĉi tiu kazo, la limo de la cirklo vojo diferenco estas egala al la duono de la longitudo de ondo de lumo. Tial tiu ekvacio por determini la radiuso de la unua zono, signifis P _1. Kiam la vojo diferenco responda al λ / 2, ĝi estos egala al la segmento OA. En tiu kazo, se la distancoj superi la substance CO truo diametro (kutime konsiderita simple kiel enkorpiĝoj), la konsideroj de geometria radiuso de la unua zono estas difinita per la sekva formulo: P ₁ = √ (λ * CO + OH) / (CO + OH).

Ŝtono de la radiuso de Fresnel zono

Formulo por determini la valorojn de la radioaparatoj de postaj ringoj estas identa diskutis pli supre, nur aldonita al la numeratoro de la dezirata zono nombro. Tiukaze egaleco de vojo diferenco iĝas: CA + AN-SN≤ m * λ / 2 aŭ CA + AH-CO-ON≤ m * λ / 2. Sekvas, ke la radiuso de la dezirata areo kun la nombro "m" difinas la sekva formulo: P _m = √ (m * λ * CO + OH) / (CO + OH) = ₁ P √m

Resumante la interaj rezultoj

Eble notu, ke por la dispecigo zonon - la disiĝo de la duaranga lumfonto por nutrado havante la saman areon, kiel _m n = π * R ² _m - π * R ² _m-1 = π * ₁ P ² = P _1. Lumo de najbaraj Fresnel zonoj envenas kontraŭa fazo, ĉar la pado diferenco de la apudaj ringoj per difino egala al la duono de la longitudo de ondo de lumo. Ĝeneraliganta tiu rezulto, ni finas ke la apero de la truoj sur cirkloj (tia, ke lumo el najbaraj atingas la observanto kun fiksa fazo diferenco) signifus rompi la ringo ĉe la sama areo. Tiu aserto estas facile pruvebla per la helpo de la problemo.

Fresnel zonon por aviadilo ondo

Konsideru rompo malfermante areon en pli maldikan ringoj de egala areo. Tiuj rondoj estas malĉefaj lumo fontoj. La amplekso de la lumo ondo alveno unu de ringo al la observanto, proksimume la sama. Krome, la fazo diferenco de la apuda gamo ĉe la punkto H estas ankaŭ la sama. En ĉi tiu kazo, la kompleksaj ampleksoj ĉe la observanto kiam aldonita en sola kompleksa ebeno formo parto de cirklo - arko. La tuta amplekso de la sama - oni akordo. Nun pripensu, kiel la ŝanĝo de modelo de sumado de amplekso en kazo de ŝanĝo de la radiuso de la truo konservante la aliajn parametrojn de la problemo. En tiu kazo, se la truo malfermiĝas nur unu zonon por la observanto, la modelo, aldonante parto estas provizita circumferentially. La amplekso de la lasta ringo estas rotaciita per angulo π relativa al la centra parto, te. K. La vojo diferenco de la unua zono laŭdifine egala al λ / 2. Tiu angulo estos π signifi amplitudo estos duono la circunferencia. En ĉi tiu kazo, la sumo de la valoroj ĉe la observado punkto estas nulo - nulo akordo longo. Se tri ringoj estos malfermita, do la bildo reprezentos la duono cirklo kaj tiel plu. La amplekso en la rigardanta punkto de numero paro de ringoj estas nulo. Kaj en la kazo kiam oni uzas nepara nombro de rondoj, ĝi estos egala al la maksimuma valoro kaj la longo de la diametro en la kompleksa ebeno de Krome ampleksoj. La supre celoj estas plene malferma metodo de Fresnel zonoj.

Mallonge pri apartaj kazoj

Konsideru maloftaj kondiĉoj. Kelkfoje, por solvi la problemon ŝtatoj kiuj uzas frakcian nombron de Fresnel zonoj. En ĉi tiu kazo, sub la duono ringo konscias kvarono cirklo modelo, kiu respondos al duono de la areon de la unua zono. Simile kalkulita alia frakcia valoro. Kelkfoje la kondiĉo sugestas ke certaj frakcia nombro de ringoj fermita kaj tiel malfermitaj. En tia kazo, la tuta amplekso de la kampo vectorial troviĝas kiel la diferenco de la ampleksoj de la du taskoj. Kiam ĉiuj zonoj estas malfermitaj, do estas neniu obstaklo en la vojo de la lumo ondoj, la bildo aspektos kiel spiralo. Rezultas, ke kiam vi malfermas grandan nombron da ringoj devus konsideri la dependeco de emisión de la lumfonto por la observanto punkto kaj la direkto de la duaranga fonto. Ni trovas, ke la lumo kaj la zono kun pli alta nombro havas malgrandan amplekson. Centro akiris helico estas meze cirkonferenco de la unua kaj dua ringoj. Sekve, la kampo amplekso en la kazo kie ĉiuj videblaj areo estas malpli ol dufoje ol en la malferma unua disko, kaj la intenso diferencas de kvar fojojn.

Fresnel diffraction lumo

Ni rigardu, kion signifas ĉi tiu termino. Nomita Fresnel diffraction kondiĉo, kiam tra la truo malfermas plurajn areojn. Se ni malfermos multajn ringojn, do tiu opcio povas esti ignorita, kiu praktikas en la proksimuma kalkulado al geometria optiko. En la kazo kie la tra truo estas malfermita por la observanto substance malpli ol unu zono, tiu kondiĉo estas nomita Fraunhofer difrakto. Ĝi estas konsiderita esti kontenta se la lumfonto kaj la punkto de la observanto estas je sufiĉa distanco de la truo.

Komparo de la zono telero lenso kaj

Se vi fermas ĉiuj neparaj aŭ ĉiuj eĉ Fresnel zono, dum ĉe la observanto estas la lumo ondo kun plej granda amplekso. Ĉiu ringo de la kompleksa ebeno donas duonan cirklon. Do se lasita malfermita la neparaj zonoj, tiam la tuta nur espirales duonoj de la cirkloj, kiuj kontribuos al la totala amplekso de la "fundo-supren". La obstaklo en la vojo de la lumo ondo, en kiu nur unu tipo de malferma ringoj, nomita zono telero. La intenseco de la lumo ĉe la observanto ripete superi la intenseco de la lumo sur la telero. Ĉi tio estas pro la fakto, ke la lumo ondo de ĉiu malfermita ringo estas markita por la observanto en la sama fazo.

Simila situacio observas kun enfokusigante lumon kun lenso. Ĝi, male teleroj, neniu ringoj ne estas fermita, kaj movas la lumon en fazo de π * (+ 2 π * m) de la cirkloj kiuj fermis zono telero. Rezulte, la amplekso de la lumo ondo estas dublita. Cetere, la lenso forigas tiel nomata reciproka fazo ŝanĝoj kiuj estas ene de ununura ringo. Ĝi vastigas sur la kompleksa ebeno de la duono cirkonferenco por ĉiu zono laŭ rekta streko. Rezulte, la amplekso pliigas π fojojn, kaj la tuta kompleksa ebeno spiralo lenso disfaldi en rekta linio.