La historio de nombroj kaj la nombro sistemo, pozicia sistemo (mallonge)

La historio de nombroj kaj nombrosistemo estas proksime ligitaj, ĉar la nombro sistemo, kaj estas maniero de gravuri tiaj abstraktaj konceptoj kiel nombroj. Tiu temo ne aplikeblas ekskluzive al la kampo de matematiko, ĉar ĉio ĉi estas grava parto de popola kulturo kiel tuto. Ĉar kiam komprenas la historio de nombroj kaj nombrosistemoj, mallonge tuŝas al multaj aspektoj de la historio de civilizacioj kiuj kreis ilin. Sistemoj estas ĝenerale dividita en pozicia nonpositional kaj miksitaj. El ilia alterno estas la tuta historio de nombroj kaj nombrosistemoj. Sistemo - estas tia, ke la valoro skribata numeralo en la rekordnombron, depende de ĝia pozicio. En nepozitsionnyh sistemoj, respektive, neniu tia dependeco. La homaro kreis kaj miksitaj sistemoj.

Izuchenie notacioj en lernejo

Hodiaŭ leciono "Historio de nombroj kaj nombrosistemoj" okazos en la 9-a grado por la kurso en komputiko. Plej grave ĝia praktika valoro - lerni traduki nombroj de unu nombrosistemo al alia (speciale de la dekuma signo duumaj). Tamen, la historio de nombroj kaj nombrosistemoj estas integra parto de la historio kiel tuto kaj ĝi kompletigus ankaŭ la temo de la lerneja kursaro. Povus ankaŭ plibonigi hodiaŭ pledis multidisciplinar aliron. Kiel parto de la ĝenerala direkto de la historio, en komenco, ĝi povus studis ne nur la historion de ekonomia disvolviĝo, socia kaj politika movadoj, tabuloj kaj militoj, sed ankaŭ al malgranda amplekso la historio de nombroj kaj nombrosistemoj. 9 en la kurso de komputila kurso en ĉi tiu kazo povus esti en terminoj de tradukado nombroj de unu sistemo al alia sistemo provizi multe pli granda nombro da ekzemploj de la antaŭe studis materialo. Sed tiuj ekzemploj ne estas sen ekscito, kiel estos montrita sube.

La apero de nombrosistemoj

Estas malfacile diri kiam, kaj plej grave, kiel homoj lernis kalkuli (kiel estas neeble scii por eltrovi kiam kaj, plej grave, kiel lingvo originis). Ĝi nur scias ke ĉiuj antikvaj civilizacioj havis sian konton sistemo, do, la historio de nombroj kaj numera sistemo originis en dotsivilizatsionnoe tempo. Ŝtonoj kaj ostoj ne povas diri al ni kio okazas en la homa menso, kaj skribitaj fontoj ankoraŭ ne kreita. Eble la beko bezonis al viro en la divido de produktado, aŭ multe poste, dum la Neolítico revolucio, tio estas, la transiro al la agrikulturo, al la sekcio de la kampo intrigoj. Ajna teoriojn pri tiu temo estos egale senbazaj. Sed kelkaj antaŭsupozoj povas ankoraŭ esti farita per studantaj la historio de diversaj lingvoj.

Spuroj de antikva nombrosistemo

La plej logika starta kalkula sistemo - la opozicio de la konceptoj de "unu" - "multe". Ĉar ĝi estas logika por ni, ke en la moderna rusa lingvo, ekzistas nur singularo kaj pluralo. Sed en multaj antikvaj lingvoj estis ankaŭ duobla aludi al du aferoj. Ĝi ekzistis en la unuaj hindeŭropaj lingvoj, inkluzive de antikva rusa. Tiel, la historio de nombroj kaj nombrosistemo komencis kun la disiĝo de la konceptoj de "unu", "du", "multaj". Tamen, pli detala numerado sistemoj estis evoluigita en la plej antikvaj civilizoj konata al ni.

Mezopotamia rekordon nombroj

Estas kutimitaj la dekuma nombrosistemo. Tio estas komprenebla: en la manojn de la 10 fingroj. Tamen, la historio de apero de nombroj kaj la nombrosistemo pasis por malfacila fazo. Mezopotamia numeración sistemo - sexagesimal. Ĉar ĝis nun en unu horo 60 minutoj, kaj minuton - 60 sekundoj. Ĉar la jaro estas dividita per la nombro de monatoj, oblo de 60, kaj la tago estas dividita en la sama nombro da horoj. Komence estis sunhorloĝo, te ĉiu el ili estis 1/12 de taglumo (en aktuala Irako, lia daŭro ne estas tre diversaj). Nur multe poste komencis determini la daŭro de unu horo ne estas la suno, kaj ankaŭ aldonis 12 horoj de la nokto.

Estas interese ke la registrado markoj de la sistemo sexagesimal, se ĝi estas dekuma - estis nur du signoj (por rilati al unu kaj dek, ne ses aŭ sesdek, nome dek), la figuroj estis ricevita per komponado tiujn signojn. Estas terure eĉ imagi kiel malfacile estis por noti ajnan grandaj nombroj en tiamaniere.

La antikva egipta nombrosistemo

Kaj la historio de la nombroj en la dekuma nombrosistemo, kaj la uzo de multnombraj ikonoj por indiki la nombroj komencis kun la antikvaj egiptoj. Ili kombinas la karakteroj, kio signifas unu, cent, mil, dek mil, cent mil, milionoj kaj dek milionoj, tiel indikante la deziratan numeron. Tia sistemo estis multe pli oportuna ol Mezopotamio, kiu uzis nur du ciferoj. Sed ŝi havis evidentan limigon: estis malfacile registri la numeron, multe pli ol dek milionoj. Tamen, la antikva egipta civilizo, kiel la plimulto de la civilizacioj de la antikva mondo, tiaj nombroj ne renkontis.

Hellenic literoj en matematika skribmaniero

La historio de eŭropa filozofio, scienco, politika penso, kaj pli vaste komencas en Antikva Hellas ( "Hellas" - mem, estas preferinda al "Grekio" inventita de la romanoj). Disvolvis en ĉi tiu civilizacio estis matematika scio. La nombro da grekoj registritaj leteroj. La individuaj literoj estas ĉiu nombro de 1 ĝis 9, ĉiu jardeko de 10 ĝis 90 kaj ĉiu cent de 100 al 900. Nur mil designado por la sama letero kiel la unuo, sed kun malsama signo apud la letero. La sistemo permesas eĉ pli multnombre signifi relative mallongaj aliĝoj.

Slava numera sistemo kiel la posteulo de la helena

La historio de nombroj kaj nombrosistemoj ne estus kompleta sen kelkaj vortoj pri niaj prapatroj. Cirila, kiel ni scias, ĝi estas bazita sur la helena alfabeto, kaj tial slavaj figuroj registradon sistemo ankaŭ surbaze de la helena. Ĉi tie, ankaŭ, individuaj leteroj ĉiu reprezentas nombron de 1 ĝis 9, ĉiu el dek 10 ĝis 90 kaj ĉiu cent de 100 al 900. Nur uzata ne helena leteroj kaj cirila, aŭ Glagolitsa. Ekzistis ankaŭ interesa trajto: malgraŭ la fakto ke la Helena tekstoj tiutempe, kaj slavo de la komenco de sia historio skribita de maldekstre dekstren, slavaj nombroj estis skribitaj kvazaŭ de dekstre maldekstren, tio estas, la literoj designar dekoj metita dekstre de la literoj designar unuo, leteroj signifanta centojn da leteroj al la rajto de la designar dekoj kaj tiel plu. d.

mansardo simpligo

Hellenic sciencistoj atingis grandajn altecojn. La roma konkero ne interrompis liajn studojn. Ekzemple, al juĝi por cirkonstancajn atestaĵojn, Aristarh Samossky 18 jarcentoj antaŭ Koperniko disvolvis la heliocéntrico sistemo de la mondo. En ĉiuj ĉi tiuj kompleksaj ŝtonoj helena sciencistoj helpis sian sistemon de skribo nombroj.

Sed por ordinaraj homoj, kiel ekzemple komercistoj, la sistemo estas ofte tro malfacila: por uzi ĝin, estis necese memori la nombrajn valorojn de 27 literoj (anstataŭ la nombrajn valorojn de 10 karakteroj kiuj instruas altnivelaj lernantoj). Ĉar ekzistis simpligita sistemo nomita la Mansardo (Atiko - Grekujo regiono, iam estis la ĉefo en la regiono ĝenerale, kaj speciale en la regiono de la mara komerco, kiel la ĉefurbo de Atiko estis la fama Ateno). En ĉi tiu sistemo, la individuaj leteroj estis designado nur nombrojn unu, kvin, dek, cent, mil dek mil. Totalo de ses karakteroj - ili estas multe pli facile memori kaj tro kompleksaj ŝtonoj komercistoj ankoraŭ ne produktis.

romiaj numeraloj

Kaj la nombro sistemo, kaj la historio de la nombroj de la antikva Romans, kaj esence la historio de la scienco estas daŭrigo de helena historio. Kiel bazon Mansardo sistemo estis farita, nur la Helena literoj anstataŭis latina kaj aldonis apartan designación kvindek kvincent. En ĉi kompleksaj ŝtonoj en liaj traktatoj sciencistoj daŭre produktis diskojn de la helena sistemo de 27 literoj (kaj ili kutime faras disertaĵoj skribitaj en helena).

Roma nombroj registradon sistemo ne povas nomi tre perfekta. Aparte, ĝi estas multe pli primitiva ol la malnova rusa. Sed historie, ĝi ankoraŭ postvivas al la paro kun la araba (tiel nomataj) ciferojn. Kaj memoru ĉi alternativa sistemo, ne estas necese ĉesos uzi ĝin. Aparte, ĉi tiu estas ofte skribata kiel arabaj ciferoj kardinaloj, kaj Roma - la sinsekvo.

Pli granda antikva hinda invento

La ciferoj, kiujn ni uzas hodiaŭ, origine aperis en Hindio. Ĝi estas nekonata kiam la historio de nombroj kaj nombrosistemo faris ĉi rimarkinda returniĝon, sed, plej verŝajne, plej malfrue la V jarcento post Kristo. ofte emfazis ke estis la indianoj evoluigis la koncepton de nulo. Tiu koncepto estis konata al matematikistoj kaj aliaj civilizacioj, sed estas vere nur sistemo permesis al la indianoj por inkludi ŝin plene en matematika skribmaniero, kaj de ĉi tie en la ŝtono.

Distribuado de la Hinda sistemo de numeración sur la Tero

Supozeble en la IX jarcento Indian figuroj pruntitaj araboj. Dum eŭropanoj misfamigi la antikva heredaĵo, kaj en iuj regionoj iam eĉ intence detruis ĝin kiel paganaj araboj konservis atingoj de la antikvaj grekoj kaj romianoj. Ekde la komenco de liaj konkeroj iĝis varma varo tradukoj de antikvaj aŭtoroj en la araban. Ĉefe tra terpecojn de arabaj sciencistoj mezepokaj eŭropanoj reakiris la heredaĵon de la antikva pensuloj. Kune kun ĉi tiuj traktatoj venis kaj hindaj numeraloj, kiu iĝis konata kiel la araba en Eŭropo. Ili ne tuj akceptis, ĉar la plej multaj homoj estis malpli klara ol la Roma. Sed iom post iom mildigi matematikaj ŝtonoj uzante tiujn signo de venko nescio. Gvidantaro de la Eŭropa industriigitaj landoj kaŭzis la fakto, ke la tiel nomata arabaj ciferoj disvastiĝis tutmonde kaj estas nun uzata preskaŭ universale.

Duuma sistemo de modernaj komputiloj

Kun la alveno de komputiloj grade faris gravan siavice multaj areoj de kompetenteco. Ne estas escepto historio de nombroj kaj nombrosistemoj. Fotoj de la unua komputilo portas malgrandan similecon al la moderna aparato, la monitoro vi legas ĉi tiun artikolon, sed la laboro de ambaŭ de ili estas bazita sur la duuma notacio, la kodo konsistas nur el nuloj kaj aĵoj. tamen restas surprize por la ordinara scio, ke per kombino de nur du karakteroj (fakte signalo aŭ manko de ĝi) povas produkti tre kompleksaj ŝtonoj kaj aŭtomate (se la responda programo) traduki kelkajn en la dekuma nombrosistemo al nombroj en duuma, deksesuma, shestidesyatishestirichnoy kaj ajna alia sistemo. Kaj kun la helpo de tia binara kodo sur la ekrano bildigis ĉi tiu artikolo, kiu reflektas la historion de nombroj kaj la nombrosistemo por diversaj civilizacioj en la historio.