Frakcioj historio frakcioj. La historio de la apero de frakcioj

Unu el la plej malfacilaj branĉoj de matematiko estas konsideritaj esti pafita hodiaŭ. Historio de frakcioj pli ol jarmilo. La kapablo dividi la tutan en partoj okazis en la teritorio de la malnova Egiptio kaj Babilono. Tra la jaroj, ni iĝis pli komplikaj operacioj, farita kun frakcioj, ŝanĝis formon de ilia registrado. Ĉiu stato de la antikva mondo havis liajn proprajn karakterizaĵojn en la "rilato" kun ĉi tiu branĉo de la matematiko.

Kio estas frakcio?

Kiam iĝis necese dividi la tuta en partoj sen ekstra peno, tiam estos frakcio. Historio frakcioj estis forte ligata al utilisma taskoj. la termino "rulo" mem havas araba radikoj kaj estas derivita de la vorto kiu signifas "rompi, dividi." Ekde antikvaj tempoj, en ĉi tiu senso, ne multe ŝanĝiĝis. La moderna difino estas la jena: frakcio - estas parto de la sumo de la partoj aŭ unuoj. Laŭe, ekzemploj kun frakcioj reprezentas secuencial ekzekuto de matematikaj operacioj kun partoj nombroj.

Hodiaŭ, ekzistas du manieroj de registrado. Komuna kaj dekumaj frakcioj aperis en malsamaj momentoj: la unua estas pli malnova.

Ili venis de pratempo

Unuafoje ni komencis funkciigi Frakcio en Egiptio kaj Babilono. Matematikistoj alproksimiĝo de la du landoj havas gravan diferencojn. Tamen, la komenco kaj tie kaj tie estis metita la sama vojo. La unua frakcio estis duone aŭ 1/2. Tiam venis kvaronon, tria, kaj tiel plu. Laŭ arkeologiaj elfosejoj, la historio de frakcioj havas ĉirkaŭ 5000 jaroj. Unuafoje la parton de la nombro trovita en la egipta papirusoj kaj babilonaj tabuletoj.

antikva Egiptio

Tipoj de frakcioj hodiaŭ inkludas la tn egipta. Ili estas la sumo de pluraj esprimoj de la formo 1 / n. Numeratoro - ĉiam unu kaj la denominatoro - natura nombro. Ekzistas tia frakcio, kiel ajn malfacile diveni en antikva Egiptio. Kiam kalkulanta ĉiuj dividas provis registri en la formo de tiaj kvantoj (ekz, 1/2 + 1/4 + 1/8). Individua designaciones nur frakcioj 2/3 kaj 3/4, kaj la ceteraj estis dividitaj en terminoj. Ekzistis specialaj tabloj en kiuj la proporcio de la nombro reprezentita de la sumo.

La plej malnova konata mencio de tia sistemo estas trovita en la Rhind Matematika Papiruso, kiu datiĝas de la komenco de la dua jarmilo aK. Ĝi inkludas tablon de frakcioj kaj matematikaj problemoj kun solvoj kaj respondoj, prezentita kiel sumoj de frakcioj. La egiptoj sciis aldoni, dividi kaj multobligi la nombron de share. Frakcioj en la Nilo valo estis registritaj uzante jeroglíficos.

Prezento de la proporcio de la nombro kiel sumo de kondiĉoj de la formo 1 / n, karakteriza de antikva Egiptujo, uzata de matematikistoj, ne nur en ĉi tiu lando. Supren ĝis la mezepoko, egipta frakcio uzita en Grekio kaj aliaj landoj.

La evoluo de matematiko en Babilono

Alie, rigardi la matematiko de la babilona regno. La historio de okazaĵo de frakcioj estas rekte rilatigita kun la trajtoj de la nombrosistemo, heredis la antikva stato heredita de lia antaŭulo, la sumera-akada civilizacio. Setlejo Equipment en Babilono estis pli oportuna kaj pli perfekta ol en Egiptio. Matematiko en la lando solvita multa pli granda gamo de taskoj.

Babilonanoj, por jugxi la atingoj de hodiaŭ povas esti konservita sur argilaj tabuletoj en cuneiforme plenigita. Pro la proprecoj de la materio ili alvenis al ni en grandaj nombroj. Laŭ iuj sciencistoj, matematikistoj en Babilono antaŭ Pitagoro malfermiĝis la bone konata teoremo, kiu sendube montras la disvolviĝon de la scienco en la antikva stato.

Frakcioj historio frakcioj en Babilono

nombrosistemo estis sexagesimal en Babilono. Ĉiu nova kategorio malsama de la antaŭaj 60. Ĉi tiu sistemo estas konservita en la moderna mondo, ĉar tempo kaj anguloj. Frakcioj estis sexagesimal. Skribi uzante specialaj ikonoj. Kiel en Egiptio, la ekzemploj kun frakcioj enhavi iujn simbolojn por 1/2, 1/3 kaj 2/3.

Babilona sistemo ne malaperis kune kun la ŝtato. Frakcioj skribita en la 60-deksesuma sistemo, uzata de antikvaj kaj arabaj astronomoj kaj matematikistoj.

malnova Grekio

Historio de frakcioj riĉigita de malgranda ol en la malnova Grekio. La loĝantoj de Grekio kredis, ke matematiko devus funkciigi nur entjeroj. Sekve, la esprimo kun frakcioj en la paĝoj de la antikva greka traktaĵoj preskaŭ neniam renkontis. Tamen, iuj kontribuo al ĉi tiu branĉo de matematiko faris la pitagóricos. Ili komprenis frakcioj kiel rilatumoj aŭ proporcioj, tiel kiel nedividebla unuo de penso. Pitagoro kun lernantoj de ĝenerala teorio frakcioj lernis teni ĉiuj kvar aritmetikaj operacioj kaj komparo frakcioj disvastigante ilin komuna denominatoro.

Sankta Romia Imperio

La roma sistemo de frakcioj estis asociita kun mezuro de pezo, nomita "as". Estis dividita en 12 agoj. 1/12 as nomita unco. Indiki frakcioj, estis 18 nomoj. Jen kelkaj el ili:

• Semis - duono as;

• sekstanto - sesa porcion as;

• semiuntsiya - duona unco aŭ 1/24 as.

La malavantaĝo de ĉi tiu sistemo estas la nekapablo, la nombron kiel frakcio kun la denominatoro 10 aŭ 100. Roma matematiko venki la malfacilaĵon uzante procentoj.

Skribante komunaj frakcioj

En antikveco, la frakcio estas jam konata al ni, ni skribis ĉi tion: oni nombro super alia. Tamen, ekzistis unu grava diferenco. La numeratoro situas sub la denominatoro. Unuafoje ekde skribo frakcioj komencis en antikva Hindio. La moderna formo de ni komencis uzi la araboj. Sed neniu de ĉi tiuj popoloj ne uzis horizontalan linion por apartigi la numeratoro kaj denominatoro. Ŝi unue aperas en la verkoj de Leonardo Pizanskogo, pli bone konata kiel Fibonacci, en 1202.

Ĉinio

Se la historio de la apero de frakcioj komencis en Egiptio, kiu signo unue aperis en Ĉinio. La Ĉiela Imperio estis uzitaj de la III-a jarcento aK. Historio glitpunktaj nombroj komencis kun ĉina matematikisto Liu Hui, kiu proponis la uzon de la eltiro de kvadrataj radikoj.

En la III-a jarcento aK glitpunktaj nombroj en Ĉinio estis uzitaj en la ŝtono de la pezo kaj volumo. Iom post iom, ili komencis penetri pli profunde en la matematiko. En Eŭropo, aliflanke, dekumaj frakcioj estis uzitaj poste.

Al-Kashi el Samarkando

Sen konsidero de Ĉinio antaŭuloj glitpunktaj malfermis astronomo al-Kaŝi de la antikva urbo de Samarkando. Li vivis kaj laboris en la XV jarcento. Lia teorio de la sciencisto klarigis en lia traktato "La Ŝlosilo al Aritmetiko," kiu estis publikigita en 1427. Al-Kashi proponis uzi novan formon de skribo frakcioj. Kaj tuto, kaj la frakcia parto nun aperas en unu linio. Disigi ilin de Samarkando astronomo ne uzas komo. Li skribis la entjera kaj frakcia parto de malsamaj koloroj, uzante nigra kaj ruĝa inko. Kelkfoje la disiĝo de Al-Kashi ankaŭ uzis la vertikala baro.

Glitpunktaj nombroj en Eŭropo

Nova speco de frakcioj komencis aperi en la verkoj de eŭropaj matematikistoj de la XIII jarcento. Estas notinde, ke la laboro de al la-Kashi, kaj ankaŭ la invento de la ĉina ili ne estis familiara. Dekuma frakcioj aperis en la skribaĵoj de Jordanus de Nemore. Ili tiam uzita en XVI jarcento Fransua Viet. Franca erudiciulo skribis "La matematika kanono", kiu enhavis la trigonometriaj tabloj. Ili Việt glitpunktaj nombroj. Disigi la entjera kaj frakcia parto de la sciencisto aplikita vertikala linio, kaj malsama tiparo grandeco.

Tamen, tiuj estis nur apartaj kazoj de scienca uzo. Por ĉiutaga taskoj glitpunktaj nombroj en Eŭropo komencis esti aplikita poste. Ĉi tio okazis danke al la nederlanda sciencisto Simon Stevin fine de la jarcento jarcento. Li eldonis la matematika laboro "deka" en 1585. En ĝi la sciencisto klarigis la teorion de uzanta dekuma aritmetiko, en la mona sistemo kaj determini la pezoj kaj mezuroj.

Punkto, punkto, komo

Stevin ankaŭ ne uzas komo. Li apartigis la du frakcioj uzanta nul ĉirkaŭis en cirklo. Unua komo disigi la du partojn de dekuma frakcio nur en 1592. En Anglio, tamen, ĝi komencis esti uzita anstataŭ punkton. En Usono ankoraŭ glitpunktaj skribi tiel.

Unu el la pioniroj de la uzo de kaj interpunkcio por apartigi la entjeran kaj frakcian parton estis skota matematikisto Dzhon Neper. Li esprimis sian frazo en 1616-1617 gg. Atentigi kaj ĝuis germana sciencisto Iogann Kepler.

Frakcioj en Rus

La rusa grundo la unua matematikisto, ekiris la divido de la tuta en partoj, Novgorod iĝis monaĥo Kirik. En 1136, li verkis verkon, en kiu li prezentis la metodo de "radix jaroj." Kirik prilaboris la kronologion kaj kalendaro. En lia laboro li enportis, inkluzive de la divido de horoj po duono la kvina, dudek kvina, kaj tiel plu la parton.

Dividante la tutaj en partoj uzita en kalkulanta la grandeco de imposto XV-jarcento jarcentoj. Uzita operacioj de adicio, subtraho, divido kaj multipliko per frakcia partoj.

La vorto "pafo" aperis en Rusio en la VIII jarcento. Ĝi venas de la verbo "dispremi, dividita en pecojn." Por nomon frakcioj niaj prapatroj uzis specialajn vortojn. Ekzemple, 1/2 estis designado kiel unu-duono aŭ poltina 1/4 - Chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ktp.

Kompleta teorio de frakcioj, ne malkiel nuntempe, estis elmontrita en la unua lernolibro sur aritmetiko, skribita en 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetiko" konsistis el pluraj partoj. Pri la aŭtoro diras frakcioj detalon en "Sur la nombroj de rompitaj aŭ agoj" sekcio. Magnitsky kondukas operacioj al "rompi" la numerojn, iliaj malsamaj designaciones.

Hodiaŭ estas ankoraŭ inter la plej malfacilaj branĉoj de matematiko nomita frakcioj. La historio de la frakcioj estis ankaŭ ne facila. Malsamaj homoj foje sendepende, foje petante pruntita la sperto de antaŭuloj, trovis necese enkonduki, evoluigi kaj apliki la nombro de agoj. Ĉiam instruanta de frakcioj kreskis el praktikaj observoj kaj danke al premante problemojn. Necesis dividi la panon, atentu egala lando kalkuli impostojn, por mezuri la tempon kaj tiel plu. Trajtoj de la aplikado de frakcioj kaj matematikaj operacioj kun ili dependis de la nombrosistemo en la ŝtato kaj la ĝenerala nivelo de evoluo de matematiko. Ĉiuokaze, rompante pli ol mil jaroj, la algebro sekcio dediĉita al la agoj de nombroj, formis, disvolvis kaj sukcese uzita hodiaŭ por diversaj bezonoj de kaj praktika kaj teoria.