Fida intervalo. Kio estas kaj kiel tio do uzi?

Konfidencintervalo, venis al ni el la kampo de statistiko. Ĉi certa gamo, kiu servas al taksi la nekonata parametro kun alta grado de fidindeco. La plej facila maniero por ekspliki ĉi tiu estas kun ekzemplo.

Supozu ke vi volas esplori ajnan hazardaj valoro, ekz-e, servilo respondo tempo al kliento peto. Kiam ajn la uzanto tajpas specifa adreso, la servilo respondas al ĝi en malsamaj rapidoj. Tiel, la testo respondo tempo estas hazardaj. Do, la konfidencintervalo por determini la limojn de tiu parametro, kaj poste eblos argumenti ke kun probablo de 95% la rapido de reago de la servilo estos en la intervalo kalkulita per ni.

Aŭ vi volas scii kiom da homoj estas konsciaj de la komerco markon de la kompanio. Kiam la konfido intervalo estas kalkulita, do eblos, ekzemple, diri, ke ĉirkaŭ 95% de probabloj proporcio de konsumantoj kiuj estas konsciaj de ĉi tiu marko, estas en la intervalo de 27% al 34%.

Ekde tiu termino estas proksime rilatanta al tia valoro kiel konfido nivelo. Estas ebleco ke la deziratan opcio inkluzivita en la konfidencintervalo. De ĉi tiu valoro dependas kiom granda estos nia dezirata gamo. La pli granda la valoro ĝi ricevas, la pli mallarĝa la konfidencintervalo, kaj inverse. Ĝi tipe estas metita al 90%, 95% aŭ 99%. La valoro 95% estas plej populara.

Aktivaj komponantoj ankaŭ influas la dispersión de observoj kaj la samplograndeco. Lia difino estas bazita sur la supozo ke la atributo en demando estas subjekto al la normala distribuo leĝo. Tiu deklaro estas konata ankaŭ kiel Gaŭsa leĝo. Laŭ li, ĉi tiu estas nomita la normala distribuo de kontinua hazarda variablo kiu povas esti priskribita per la probablodensa. Se la supozo de normala distribuo montriĝis erara, tiam la takso povus esti erara.

Unue, ni trakti kiel kalkuli la konfidencintervalo por la atendo. Estas du eblaj kazoj. Dispersion (grado de disjxetu de la hazarda variablo) la scio aŭ ne. Se ĝi estas konata, nia konfido intervalo estas kalkulita uzante la sekva formulo:

HSR - t * σ / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * σ / (sqrt (n)), en kiu

α - signon,

t - parametron de la Laplaca distribuo tablo,

sqrt (n) - la kvadrata radiko de la tuta specimeno volumo ,

σ - la kvadrata radiko de la varianco.

Se la varianco estas nekonata, ĝi povas esti kalkulita, se ni scias ĉiujn valorojn de la deziratan trajton. Por fari tion, uzu la sekvan formulon:

σ2 = h2sr - (HSR) 2, kiu

h2sr - la averaĝa valoro de la kvadratoj de la studis trajto,

(HSR) 2 - kvadrata signifas valoron de la karakteriza.

La formulo por kiu en ĉi tiu kazo estas kalkulita konfidencintervalo estas iomete malsama:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n)), en kiu

XCP - la specimeno signifi,

α - signon,

t - parametron kiu estas trovita de la Studenta disdonado tablo t = t (ɣ; n-1),

sqrt (n) - la kvadrata radiko de la specimena amplekso,

s - la kvadrata radiko de la varianco.

Konsideru ĉi tiun ekzemplon. Estu la rezultojn de 7 mezuroj estis decidita la meza valoro de la testo trajto, kiu estas egala al 30 kaj la specimeno varianco egala al 36. Ĝi devus trovi kun probablo de 99% konfidencintervalo kiu enhavas la veran valoron de la mezurita parametron.

Unue ni difini kio estas la t: t = t (0.99; 7-1) = 3,71. Uzante la supre formulo, ni ricevas:

HSR - t * s / (sqrt (n)) <= α <= HSR + t * s / (sqrt (n))

30 - 3.71 * 36 / (sqrt (7)) <= α <= 30 + 3,71 * 36 / (sqrt (7))

21,587 <= α <= 38,413

La konfidencintervalo por la varianco estas kalkulita kiel okazas kun sciataj meznombro, kaj kiam ekzistas neniu datumo sur la matematika atendo, kaj la nura konata valoro nedekliva varianco taksado punkto. Ni ne donas ĉi tie la formulo por ĝia kalkulo, ĉar ili estas sufiĉe kompleksa kaj, se dezirata, oni povas ĉiam trovi en la reto.

Ni notas nur, ke la konfido intervalo estas oportune determinita uzante la Excel programo aŭ reto servo, kiu estas nomata.