Ŝtono de traboj sur la defio. Maksimuma defio de la fasko: formulo

La fasko estas elemento en inĝenieristiko, kiu estas vico kiu ŝarĝas fortojn agante en direkto perpendikulara al la bastono. La aktiveco de inĝenieroj ofte inkluzivas la bezonon kalkuli la devion de la fasko sub ŝarĝo. Ĉi tiu ago estas farita por limigi la maksimuman defion de la fasko.

Tipoj

Hodiaŭ, traboj faritaj de malsamaj materialoj povas esti uzataj en konstruo. Ĝi povas esti metalo aŭ ligno. Ĉiu kazo implicas malsamajn trabojn. En ĉi tiu kazo, la kalkulo de traboj sur la defio povas havi iujn diferencojn kiuj ŝprucas laŭ la diferenco de strukturo kaj materialoj uzataj.

Lignaj traboj

Hodiaŭa individua konstruo implicas larĝan aplikon de traboj faritaj el ligno. Preskaŭ ĉiu konstruaĵo enhavas lignan etaĝojn. Vojoj el ligno povas esti uzataj kiel portantaj elementoj, ili estas uzataj en fabrikado de etaĝoj, kaj ankaŭ kiel subtenoj por etaĝoj inter etaĝoj.

Ne estas sekreta, ke la ligno, tiel kiel la ŝtalo trabo, havas la posedaĵon de fleksiĝi sub la influo de la ŝarĝaj fortoj. La defio sago dependas de kiu materialo estas uzata, la geometriaj trajtoj de la strukturo en kiu la fasko estas uzata kaj la naturo de la ŝarĝoj.

Admissible devio de la fasko estas formita de du faktoroj:

• Respondeco de devio kaj admisible valoroj.
• Eblo por operacii la konstruaĵon konsiderante la devion.

La forto kaj rigideco kalkuloj efektivigitaj dum la konstruo ebligas taksi la plej efikeble kiom da ŝarĝoj la konstruaĵo povas rezisti dum operacio. Ankaŭ, ĉi tiuj ŝtonoj permesas vin ekscii precize, kio estos la deformado de la strukturaj elementoj en ĉiu aparta kazo. Eble neniu diskutos kun la fakto ke detalaj kaj plej precizaj kalkuloj estas parto de la respondecoj de civilaj inĝenieroj, sed uzante plurajn formulojn kaj la lertecon de matematikaj kalkuloj, vi povas kalkuli ĉiujn necesajn kvantojn mem.

Por fari la ĝustan kalkulon de la defio de la fasko, oni devas ankaŭ konsideri la fakton, ke en la konstruo de la koncepto de rigideco kaj forto estas nedisigeblaj. Surbaze de la fortaj kalkulataj datumoj, ĝi eblas daŭrigi kun pliaj kalkuloj pri rigideco. Ĝi valoras rimarki, ke la kalkulo de la defio de la fasko estas unu el la nemalhaveblaj elementoj kalkulante la rigidecon.

Atentu la fakton, ke, por efektivigi tiajn kalkulojn, estas plej bone uzi grandskalajn kalkulojn mem per simplaj planoj. Farinte tion, ĝi ankaŭ rekomendas fari malgrandan randon en la pli granda flanko. Speciale se la ŝtono koncernas la portantajn elementojn.

Ŝtono de traboj sur la defio. Algoritmo de laboro

Fakte, la algoritmo, per kiu tia kalkulo estas farita, estas sufiĉe simpla. Ekzemple, konsideras iomete simpligitan skemon por kalkuli, preterlasante iujn specifajn terminojn kaj formulojn. Por kalkuli la trabojn por defio, necesas fari kelkajn agojn en certa ordo. La ŝtona algoritmo estas kiel sekvas:

• Kalkulado estas kompilita.
• La geometraj trajtoj de la fasko estas determinitaj.
• La maksimuma ŝarĝo por ĉi tiu elemento estas kalkulita.
• En kazo de neceso, la forto de la fasko estas kontrolita sur la kliniĝanta momento.
• La maksimuma defio estas kalkulita.

Kiel vi povas vidi, ĉiuj agoj estas sufiĉe simplaj kaj sufiĉe fareblaj.

Desegnante la dezajnon de la fasko

Por komputi dezajnon, ĝi ne postulas multan scion. Por tio sufiĉas koni la grandecon kaj formon de la transversaĵo de la elemento, la interspaco inter la subtenoj kaj la metodo de subteno. La interspaco estas la distanco inter du subtenoj. Ekzemple, vi uzas trabojn kiel subtenaj traboj superkovritaj por porti murojn de la domo, inter kiuj 4 m, tiam la spaco estos egala al 4 m.

Kalkulante la defion de ligna fasko, ili konsideras esti libere subtenataj dezajnaj elementoj. En la kazo de planko traboj por la ŝtono estas prenita de la cirkviton ŝarĝo estas distribuita egale. Ĝi estas signifita per la simbolo q. Se la ŝarĝo estas de koncentrita naturo, tiam oni prenas cirkviton kun koncentrita ŝarĝo nomata F. La grando de ĉi tiu ŝarĝo estas egala al la pezo, kiu metos premon sur la strukturon.

Momento de inercio

Geometria karakterizaĵoj, nomita la momento de inercio, estas grava en la ŝtonoj sur la devio de la trabo. La formulo permesas kalkuli ĉi tiun valoron, ni donos ĝin iom pli malalte.

Kiam oni kalkulas la momenton de inercio, oni devas atenti la fakton, ke la grandeco de ĉi tiu karakterizaĵo dependas de la orientiĝo de la elemento en la spaco. En ĉi tiu kazo, inversa rilato estas observata inter la momento de inercio kaj la grando de defio. La pli malgranda la momento de inercio, la plej granda valoro kaj viceversa. Ĉi tiu dependeco povas facile trarigardi en praktiko. Ĉiu persono scias, ke la tabulo kuŝis sur la rando, klinas multe malpli ol simila tabulo, kiu estas en normala pozicio.

La ŝtono de la momento de inercio por fasko kun rektangula sekcio estas farita per la formulo:

J = b * h ^ 3/12, kie:

B estas la larĝa de la sekcio;

H estas la transversa areo de la fasko.

Ŝtono de la maksimuma ŝarĝo-nivelo

Determino de la maksimuma ŝarĝo sur la struktura elemento estas farita konsiderante multajn faktorojn kaj indikilojn. Kutime, kiam vi kalkulas la ŝarĝan nivelon, konsideras la pezon de 1 kuranta metro de la fasko, la pezo de 1 kvadrata metro de overlapo, la ŝarĝo sur la provizora transloko kaj la ŝarĝo de la disdonoj per 1 kvadrataj metroj de overlap. La distanco inter la faskoj, mezurita en metroj, ankaŭ estas konsiderata. Por ekzemplo de kalkulanta la maksimuman ŝarĝon sur ligna fasko, ni prenas la mezumajn valorojn, laŭ kiuj la superpaka pezo estas 60 kg / m², la provizora ŝarĝo sur la superkovrilo estas 250 kg / m², la disdonoj pezos 75 kg / m². La pezo de la fasko mem estas tre simpla kalkuli, sciante ĝian volumon kaj densecon. Supozu, ke oni uzas lignan faskon kun kruc-sekcio de 0.15x0.2 m. En ĉi tiu kazo, ĝia pezo estos 18 kg / m. Ankaŭ, ekzemple, ni prenas la distancon inter la faskoj de la superkovrita egala al 600 mm. En ĉi tiu kazo, la koeficiento ni bezonas estas 0.6.

Kiel rezulto de kalkulado de la maksimuma ŝarĝo, ni akiras la sekvan rezulton: q = (60 + 250 + 75) * 0.6 + 18 = 249 kg / m.

Kiam la valoro estas akirita, vi povas kalkuli la maksimuman defion.

Ŝtono de la maksimuma valora valoro

Kiam la fasko estas kalkulita, la formulo montras ĉiujn necesajn elementojn. Oni devas rimarki, ke la formulo uzita por kalkuloj povas havi iomete malsaman formon se la kalkulo efektiviĝas por malsamaj tipoj de ŝarĝoj, kiuj influos la faskon.

Unue ni atentigas la formulon uzita por kalkuli la maksimuman defion de ligna fasko kun distribuita ŝarĝo.

F = -5 * q * l ^ 4/384 * E * J.

Rimarku, ke en ĉi tiu formulo, E estas konstanta valoro, kiu estas nomata la modulo de elasteco de la materialo. Por ligno ĉi tiu valoro estas egala al 100 000 kgf / m².

Daŭrigante la kalkulojn kun niaj datumoj uzataj por la ekzemplo, ni akiras, ke por fasko farita el ligno kun transversaĵo de 0.15 x 0.2 m kaj longo de 4 m, la maksimuma defio sub la ago de disdonita ŝarĝo estas 0.83 cm.

Ni nomas la atenton pri la fakto, ke kiam la defio estas kalkulita konsiderante la skemon kun koncentrita ŝarĝo, la formulo prenas la jenan formon:

F = -F * l ^ 3/48 * E * J, kie:

F estas la forto de premo sur la trinkejo.

Ankaŭ ni nomas la atenton pri la fakto, ke la valoro de la modulo de elasteco uzata en la kalkuloj povas diferenci por malsamaj tipoj de ligno. La influo estas praktikita ne nur de la specio de la arbo, sed ankaŭ per la formo de ligno. Sekve, unu sola fasko de ligno, gluita fasko aŭ rondigita logo havas malsamajn elastajn modulojn, kaj tial malsamajn valorojn de maksimuma defio.

Vi povas persekuti malsamajn celojn kalkulante la trabojn al la defio. Se vi volas scii la limojn de deformado de la strukturaj elementoj, tiam post la kalkulo de la defio sagoj vi povas halti. Se via celo estas establi la nivelon de plenumado de la trovitaj indikiloj kun konstruaj normoj, tiam ili devas esti komparitaj kun datumoj metitaj en specialaj normaj dokumentoj.

I-fasko

Rimarku, ke I-trabaj traboj estas uzataj iom malpli ofte pro ilia formo. Tamen, ĝi ankaŭ devas esti memorita, ke tia elemento de konstruo povas rezisti multe pli grandajn ŝarĝojn ol angulo aŭ kanalo, alternativo al kiu povas esti I-fasko.

Kalkulo de la devio de I-fasko valoras la domaĝon se vi uzos ĝin kiel potenca struktura elemento.

Ankaŭ ni nomas vian atenton al la fakto, ke ĝi ne eblas kalkuli la devion por ĉiuj specoj de I-trabaj traboj. En iuj kazoj, tamen, permesis kalkuli la devio H-trabo? Ekzistas 6 tiaj kazoj, kiuj respondas al ses specoj de I-traboj. Ĉi tiuj tipoj estas:

• Trajna ununura kun unuforme distribuita ŝarĝo.
• Konzolo kun rigida stampo ĉe unu fino kaj egale distribuita ŝarĝo.
• Trabo de unu parto kun konzolo unuflanke, al kiu oni aplikas uniforme distribuitan ŝarĝon.
• Trajno de unu-larĝa kun kongrua speco kun koncentrita forto.
• Unu-ampleksa apogeo subtenis faskon kun du koncentritaj fortoj.
• Konzolo kun malmola stampo kaj koncentrita forto.

Metalaj traboj

Ŝtono de la maksimuma defio estas la sama, ĉu ĝi estas ŝtalo aŭ alia elemento. La ĉefa afero estas memori tiujn kvantojn, kiuj estas specifaj kaj konstantaj, kiel ekzemple la modulo de elasteco de la materialo. Kiam laboras kun metalaj traboj, gravas memori, ke ili povas esti faritaj el ŝtalo aŭ de I-traboj. La devio de metala fasko farita el ŝtalo estas kalkulita konsiderante ke la konstanta E en ĉi tiu kazo estas 2 · 105Mpa. Ĉiuj aliaj elementoj, kiel la momento de inercio, estas kalkulitaj per la algoritmoj priskribitaj pli supre.

Ŝtono de la maksimuma defio por fasko kun du subtenoj

Ekzemple, konsideras la skemon, en kiu la fasko estas sur du subtenoj, kaj koncentrita forto aplikiĝas al ĝi ĉe ajna punkto. Ĝis la momento, kiam la forto estis aplikita, la fasko estis rekta, sed sub la influo de forto ĝi ŝanĝis sian aspekton kaj fariĝis kurbo pro deformado.

Supozi, ke la XY-ebeno estas la ebena simetrio de la fasko sur du subtenoj. Ĉiuj ŝarĝoj agas sur la fasko en ĉi tiu ebeno. En ĉi tiu kazo, la fakto estas, ke la kurbo akirita kiel rezulto de la ago de forto ankaŭ estos en ĉi tiu aviadilo. Ĉi tiu kurbo estas nomita la elasta linio de la fasko aŭ la defio linio de la fasko. Algebra solvi la elastan linion de la fasko kaj kalkuli la devion de la fasko, kies formulo estos konstanta por traboj kun du subtenoj, povas esti kiel sekvas.

Defio ĉe distanco z de la maldekstra subteno de la fasko kun 0 ≤ z ≤ a

F (z) = (P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * z / al + z / bz ³ / a ² * b)

Defio de la fasko sur du subtenoj ĉe distanco z de la maldekstra subteno por ≤ z ≤l

f (z) = (- P * a ² * b ²⁾ / (6E * J * l ) * ( 2 * (LZ) / b + ( LZ) / a- (LZ) ³ / a + b ^2), kie P estas la aplikata forto, E estas la modulo de elasteco de la materialo, J estas la axial momento de inercio.

En la kazo de fasko kun du subtenoj, la momento de inercio estas kalkulita kiel sekvas:

J = b ₁ h ₁ ^3/12 kie b ₁ kaj h ₁ - la larĝo kaj alto de la transversa kortego de la trabo uzata, respektive.

Konkludo

En konkludo ni povas konkludi, ke memkalkulo de la maksimuma defio de faskoj de malsamaj tipoj estas sufiĉe simpla. Kiel ĝi estis montrita en ĉi tiu artikolo, la ĉefa afero estas koni iujn trajtojn, kiuj dependas de la materialo kaj ĝiaj geometriaj trajtoj, kaj ankaŭ realigas kalkulojn pri pluraj formuloj, en kiuj ĉiu parametro havas sian propran klarigon kaj ne estas prenita de nenie.